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i termini dell'ordine delle dimensioni della sezione riescano trascurabili ri- 

 spetto ad elementi, che (come il campo esterno e i caratteri globali del 

 flusso) non dipendono dalle dimensioni trasversali. 



Si può allora identificare la densità in un punto generico Q di una 



sezione r al suo valore medio ^ = 7 ' la velocità al vettore v = -j- B, 

 diretto secondo la tangente alla direttrice e avente per lunghezza la velo- 

 cità media v . 



Ne viene, a norma della legge di Lorentz, che la forza provocata dal 

 campo esterno nell'intorno di Q (per unità di volume) può ritenersi definita — 

 il triedro di riferimento essendo sinistrorso — dal vettore 



^le + hA^U 1 )- 



Se si designa con Fds la risultante delle forze meccaniche, di origine 

 elettromagnetica esterna, agenti sulla solita fetta rfT , sarà evidentemente 



— la forza riportata all'unità di volume, e si avrà quindi, ricordando 

 %ds 



anche la (2), 



Come si vede, nella espressione di F , intervengono, non soltanto le forze 

 elettromagnetiche esterne e ed h, ma anche la velocità del flusso e l'anda- 

 mento della direttrice del tubo (pel tramite del vettore B). 



Proiettando nelle direzioni t , n , è , ove si osservi che le componenti 

 di B sono /? , 0 , 0 , si ha dalla relazione vettoriale (6) : 



F £ =ve t =je t , 

 ( 7 ) ^ ~F n = v{e n + h b .8) = je n -\-Ih b , 



F b =v (e b — h n .p) = je b — Ih n . 



4. Caso di un campo puro. Equazioni differenziali ordinarie, che lo 

 caratterizzano asintoticamente. — Il campo elettromagnetico nei punti del 

 tubo Tèa dirsi puro, le quante volte : 



1° il tubo stesso non sia sede di masse materiali; 



2° si escluda qualsiasi legame cinematico (di cui del resto non si 

 scorge alcuna ragionevole giustificazione) fra le cariche elettriche, che scor- 

 rono entro T . 



(») Il simbolo A (proposto dai signori Marcolongo e Burali-Forti) sta a designare 

 il prodotto vettoriale. 



