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si trova facilmente che 



(' #v , a ^ M(2N*)"-» 



qualunque sia il numero intero . Ne segue che m(sc ,y,g,t) è sempre 

 nulla. Da questa proprietà discende immediatamente il teorema enunciato al 

 principio di questo § . 



4. Chiameremo equazione aggiunta della (I) l'equazione 



in cui 0 è compresa fra t e T . 

 Poniamo 



*-f*J[(^^3®)*+ 



+ j> mì (° w - ^) * • ? cos « + 



ove n denota la normale al contorno a diretta verso l'esterno dello spazio S . 



La H a dipenderà dalle due funzioni u e v e sarà una funzione nel 

 senso ordinario della variabile 0 . Per mettere in evidenza questo scriveremo 



Dalle equazioni (I) e (V) segue facilmente la relazione 



(ni) h«([> , w] , è) = 0 



che corrisponde al lemma di Green e vale se, anche v e le sue derivate 

 prime e seconde rispetto a x r y,z, sono monodrome finite e continue. 

 Chiamando H a ( [u , e>] , 0) il primo termine di cioè 



I ip(t , t) cos nz | de 



