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La formula (A) corrisponde invece al teorema di Green, giacché esprime 

 u 0 (6) per mezzo dei valori di u(t) e delle sue derivate prime lungo e per t 

 compreso fra 0 e 0. 



8. Se, anziché avere la (I), si avesse l'equazione 



poniamo 



J^ d dtj s v(t)x(x,y,z,t)dS = K(tx,»l,0) 

 allora le (A) e (A') dovrebbero essere rispettivamente sostituite dalle 

 (B) u 0 (0) = ^^}H a (|>,V],0)- K([x , V] , •)( 



( B') u 0 (6) = ^ ^ )H.([« , V -f- , «) — K([* , V + «] , 



Sarebbe facile ricavare da queste formule un teorema analogo a quello 

 del Poisson. 



9. Prima di chiudere questa Nota mi permetto di aggiungere alcune 

 osservazioni. 



Consideriamo il sistema di equazioni differenziali simultanee 

 A 2 Wi = 0 



Ylh , , D 2 Mi , D 2 Wi P .... a 



L'equazione (I) può considerarsi come il caso limite del sistema pre- 

 cedente quando il numero delle incognite e delle equazioni cresce indefini- 

 tamente ('). 



Il sistema aggiunto del precedente sarà 



e la soluzione fondamentale è facile a calcolarsi ed al limite conduce alla (2). 



i 1 ) Cfr. la prima mia Memoria: Sulla inversione degli integrali definiti, § 3, Atti 

 della R. Accademia di Torino, 1896. 



