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E poiché, nell'intervallo d'integrazione, r— ^ non è mai negativo, si 

 avrà pure 



R 2 " 



(3) I w ,y(R)== , 2 rc + 1) , fm 



dove y w è un valore della <p{r) nell' intervallo (0 , R). 



Ciò posto, applichiamo alla V, nello spazio sferico considerato, la for- 

 inola di Stokes 



1 



~ò - 



(4) 



indicando con dS un elemento superficiale della sfera, con d% un elemento 

 di volume in essa incluso, con n la normale interna. Intendendo che V 0 si 

 riferisca al centro della sfera, la (4) diverrà 



y « - é*J™ s - isl f *f *• 



od anche, chiamando M come si è detto sopra, il valor medio della V alla 

 superficie della sfera ed osservando che 



Js ~M Jt 



M = v ° + àl(^ì)^- 



Indicando con dSÌ un elemento angolare di spazio ed osservando che d% 

 può esprimersi con r 2 .dr.dSì, questa forinola diventa 



Il rapporto — f J t V . dSÌ esprime, in questa formola, il valor medio 

 del A t sulla sfera di raggio r. Indicandolo con M 2 (r) e tenuta la prece- 

 dente notazione, potremo scrivere 



(5) M = V 0 + I,.M 2 (R). 



Applichiamo questa formola alla funzione J S Y e indichiamo con M 4 (r) 

 la media dei valori del J 4 Y alla superficie della sfera di raggio r. Avremo 



M 2 (R) = (^V)o + I 1 -M,(R), 



Rendiconti. 1909, Voi. XVIII, 1° Sem. 



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