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Noi ricorriamo in tal modo al concetto che abbiamo introdotto e svi- 

 luppato nel 1887 col nome di funzioni dipendenti da altre funzioni ( l ) 

 facendo uso della relativa notazione. Ammesse soddisfatte le condizioni vo- 

 lute potremo sviluppare ciascuna funzione F< in una serie infinita di termini 

 ciascuno dei quali ha la forma 



f £ <ltó ^kÌ*<i <" ... 



... X(«S) t(tì') T«) Ztf") ... z(0 ... rfC 



e la cosa analoga potrà dirsi per ciascuna «P*. 



Ora se noi ammettiamo come postulato che gli effetti della sovrapposi- 

 zione di forze elettriche o di forze magnetiche si sommino, cioè supponiamo 



F É |[X(r) + J!(%) , Y(r) + ¥'(*) , Z(r) + Z'(*)]| = 



— 00 



= Fì|[X(t) , Y(r) , Z(t)]| -I- Fì|[X'(t) , Vi*) , Z'(*)]| , 



— co 00 



*i|CL(r) + I/(r) , M(t) + M'(») , N(r) + N'(t)]| = 



—00 



= <Pì|[L(t) , M(t) , N(it)]| + <Pì|[L'(t) , M^) , N'(*)]| 



00 00 



dovremo avere 



F- = P 9u(t,*) + 'Y('')9>i*(t,*)+Z(*)9<*(t>*)l d% 



J — 00 



onde le (II 0 ) (li;) diverranno 



X{t) == «nX(0 + «i.Y(0 + *i 3 Z(*) + 



-j- f *(X(t) yii^ , r) + T(r) 5Pi 2 (< , *) -h Z(t) g> 18 (* , *)) ^ 



J a 



Y(t) = « 2a X(0 + * 2? Y(0 + « 23 Z(0 + 



+ P(X(r) g> 21 (* , t) + T(r) $P»(* > *) + Z M 9>"(* , *)) ^ 

 ^) = e 31 X(*) + « 32 T(0 + f 3 s Z(0 + 



+ f\x(r) g> 81 (* , r) + Y(t) ? 32 (* , *) + Z(*) g> 33 (' , *)) ^ 



H Rend. Acc. dei Lincei, voi. Ili, 1887. 



(II») 



