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3. È facile trovare il significato dei coefficienti y rs e tp„. Così 



(f n (t ,%) d% , g>n(t , t) di , (pzi{t , t) d% 

 rappresentano le componenti della polarizzazione elettrica indotta al tempo 

 t da una forza elettrica unitaria che ha agito nella direzione x nell'in- 

 tervallo di tempo (t , r + dr). 



4. Nella ipotesi che le componenti della forza elettrica e della forza 

 magnetica si mantengano sempre inferiori a limiti finiti, nel caso di 00 

 nelle (II 6 ) e (ll' b ) converrà ammettere che i coefficienti <p rs e ip rs siano infi- 

 nitesimi per i = — oo, e più precisamente supporremo 



B B r 



(1) \<Prs(t,r)\< {t _ T y+i l*M*,*)l< \ t -t) M ' 



con s > 0 , s' > 0 e B e B' costanti finite positive. 



Art. III. — Condizione del cappio chiuso. 



1. Consideriamo un punto F dello spazio avente le coordinate X,Y,Z 

 ed un altro punto P avente le coordinate X,Y,Z. Spostandosi F con con- 

 tinuità si sposterà P con continuità ed ambedue i punti descriveranno due 

 linee. 



Supponiamo ora che ogni qualvolta F descrive periodicamente una 

 traiettoria chiusa, P descriva pure periodicamente e con lo slesso periodo 

 una traiettoria chiusa; in altri termini se X(t) , T(r) , Z(*) sono funzioni 

 periodiche qualunque di x, X(t) , Y(t) , Z(t) siano pure funzioni perio- 

 diche collo stesso periodo di t (*)• 



2. Chiameremo questa condizione la condizione del cappio chiuso per 

 la polarizzazione elettrica, ed andremo a ricavarne le conseguenze. 



Riprendiamo la prima delle (II 6 ) e supponiamo Y = Z = 0 e X perio- 

 dica col periodo T>0. Avremo 



X(t) (p u {t + T , r) dt 

 e in virtù della condizione del cappio chiuso 



X(t) = e ll X{t) + X(*) <fn{t + T , z) dv 



(») Naturalmente dovremo ammettere che la periodicità abbia luogo dal tempo - oo, 

 ossia dovremo supporre nelle (II„) il limite inferiore - oo . Se il limite inferiore fosse 

 finito dovrebbero supporsi X(t) ,Y(t) ,Z(t) nulle pei valori di r inferiori ad un dato li- 

 mite, il che sarebbe in contradizione colla ipotesi della periodicità. 



