— 210 — 



2. Supponiamo che le s rs , $p rs siano indipendenti da x ,y ,s . Prendiamo 

 per assi coordinati gli assi principali della quadrica 



(2) € u W 2 -f- «22 f + «33 + ( £ 23 + «3l) V* + («31 + + 



+ («12 + «21) xy = \. 



Se questi coincidono cogli assi della quadrica 



(3) sp„ ìc* + </) 22 «/ 2 + y 3 3 5* + (sp 23 + 5P 32 ) + (93i + ^Pis) zx + 



+ (9Pi« + SP«i) »y = 1 



qualunque siano i valori di t e t, le (II&) diverranno 



J a l>y 



e perciò se 



Da ~ "2)2/ ~2>£ 



si avrà, supposto a = £<> = 0 



VV(i) , VV(0 , a VV(i) ■ 

 £ll ^ + f22 V + 33 ^ + 



la quale con un cambiamento lineare nelle variabili x , y , 2 si riduce al- 

 l'equazione integro-differenziale 



di cui abbiamo dato il tipo del processo d'integrazione in una Nota prece- 

 dente (*). Non si incontrerebbero maggiori difficoltà se la quadrica (3) avesse 

 assi variabili con rei. 



3. Scopo principale della presente Nota è stato quello di mettere in 

 luce l'origine della precedente equazione integro-differenziale. Nello stesso 

 tempo l'analisi impiegata nella Nota citata prova che, anche lasciando del 

 tutto arbitrarie le funzioni che individuano l'isteresi, si può procedere a 



0) Rend. Acc. dei Lincei, sedute 7 e 21 febbraio 1909. 



