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trattazioni sistematiche, senza che le questioni abbiano un grado di indeter- 

 minatezza o presentino difficoltà tali da essere inadeguate ai mezzi analitici 

 di cui oggi possiamo disporre. 



Come nelle varie questioni di fisica matematica e di meccanica anali- 

 tica conviene lasciare, finché è possibile, indeterminati i coefficienti, salvo poi 

 a fissarli nelle questioni concrete, così in modo analogo appare qui conve- 

 niente di lasciare indeterminate le funzioni sopra ricordate, risolvendo- le 

 questioni colla maggior generalità possibile, salvo poi a fissare le funzioni 

 stesse caso per caso o anche a cercar di determinarle, desumendole dal con- 

 fronto delle formule risolutive con i resultati dell'osservazione. In tal modo 

 si rivela il carattere proprio dei metodi che si riattaccano al concetto di 

 funzioni dipendenti da altre funzioni a cui appartengono quelli impiegati 

 nelle questioni delle equazioni integrali 0) e delle equazioni integro-diffe- 

 renziali. 



Meccanica. — Corpi equivalenti rispetto alla attrazione 

 newtoniana esterna. Nota del Corrispondente P. Pizzetti. 



1 Supponiamo conosciuto un modo di distribuzione di materia attrattiva 

 entro lo spazio t limitato da una superficie chiusa S , e chiediamoci quali 

 variazioni si possano apportare a quel modo di distribuzione senza che resti 

 alterata la attrazione che la massa esercita sui punti esterni ad S. 



Possiamo porre il problema sotto la forma seguente. Siano k e k' = k-\-h 

 due funzioni finite delle coordinate x , y , z dei punti dir, e chiamiamo C 

 e 0' i due corpi materiali, entrambi non esterni ad S , le cui densità gene- 

 riche sono k e k' ; si vuole che 



Ck.dr C{k-\-h)dT 

 W J T — =J T — ' 



ove r è la distanza dell'elemento dr da un punto qualunque esterno ad S. 

 I corpi C , C si diranno equivalenti rispetto alla attrazione newtoniana esterna. 

 Se si immagina un corpo (ideale) C" la cui densità generica sia h , la fun- 

 zione potenziale di esso sui punti esterni ad S sarà nulla, poiché dalla (1) 

 si deduce 



Jt r 



lo chiameremo corpo di attrazione nulla. 



(») Compte rendus, 1906, 1" Sémestre, page 696. 



Bbndicohti. 1909, Voi. XVIII, 1° sem. 29 



