RENDICONTI 



DELLE SEDUTE 



DELLA REALE ACCADEMIA DEI LINCEI 

 Classe di scienze tìsiche, matematiche e naturali. 



Seduta del 21 marzo 1909. 

 F. D' Ovidio Vicepresidente. 



MEMORIE E NOTE 

 DI SOCI 0 PRESENTATE DA SOCI 



Matematica. — Alcune osservazioni sopra proprietà atte ad 

 individuare una funzione. Nota del Socio Yito Volterra. 



1. Insieme corrispondente ad un punto. — Abbiasi un campo finito 

 a due dimensioni ( l ) limitato da un contorno. Ad ogni punto A interno al 

 campo faremo corrispondere un insieme di elementi interni al campo stesso. 

 Lo diremo l'insieme corrispondente al punto A e lo denoteremo con E (A). 



Questo insieme potrà essere costituito da un numero finito di punti o di 

 linee o di aree o anche da un insieme enumerabile di tutti questi elementi 

 o di parte di essi. 



2. Massa dell' insieme corrispondente al punto A. — Supponiamo di- 

 stribuita in E (A) una massa e questa sia tale che ogni elemento di E (A) 

 abbia una massa o una densità positiva in modo che, se il punto A' appartiene 

 ad E (A), la massa contenuta entro ogni cerchio avente per centro A sia un 

 numero diverso da zero, finito e positivo. Denoteremo con M(A) la massa 

 totale distribuita in E (A). Potrà darsi che un medesimo punto B appartenga 

 contemporaneamente, tanto all'insieme corrispondente ad un punto A, quanto 

 all'insieme corrispondente ad un punto A'. La massa o la densità distri- 

 buita in B, considerato come appartenente ad E (A), sarà in generale diversa 



(') È evidente che le osservazioni seguenti possono estendersi al caso di campi di 

 un numero qualunque di dimensioni. 



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