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mentre per avere il movimento della (5) sull'ellisse con la legge Newtoniana, 

 occorre introdurre anche un'ipotesi sulla massa, porre cioè 



M, 



in cui fflèl'ffl della (5), MeM( sono rispettivamente la somma delle masse 

 del corpo centrale con il mobile sull'ellisse fondamentale, o con il mobile 

 sull'ellisse legata a quella della relazione 



w—lv. 



Di conseguenza le costanti delle aree e quelle delle forze vive vengono 

 ad essere legate dalle relazioni 



rlu tizi 



Dalla (12) e dalla (13) si ha che la (5), quando m sia positivo, produce una 

 diminuzione della durata di rivoluzione rispetto a quella data dalla legge di 

 Keplero, quando sieno le masse dei mobili uguali, tanto più grande, quanto 

 maggiore è la distanza del mobile dal centro di forza, mentre quando m sia 

 negativo produce un aumento parimenti tanto più grande, quanto maggiore 

 è la distanza del mobile dal centro di forza. 



Di qualche interesse è una particolare delle (5), quella data da 



w, = 3 



cioè la 



(14) A»(l + «co8*)» _ 



Per essa sulle ellissi si ha 



T = T; 



cioè la durata di rivoluzione è indipendente dalla distanza media del mobile 

 dal centro di forza: Di più 



A _ r 



e si ha il teorema : Due corpi mossi dalla (14) uno sull'ellisse v e uno sulla 

 u = lv (a parte sempre le azioni mutue) o sono perennemente in congiun- 

 zione (in anomalia vera) rispetto al centro di forza o non possono esser mai 

 in tale posizione. 



