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Di fatti se definiamo la posizione dei mobili sulle rispettive ellissi con 

 l'area S 0 , S t che ha descritto il raggio vettore a partire, ad esempio, dal pe- 

 rielio, allora se per t = t 0 S = S 0 per uno e S = S 0 * per l'altro, per un t 

 qualunque sarà 



(15) S = S 0 -|- W — h) 

 per l'uno e 



(16) S* = So* + hi (t — U) 

 per l'altro. 



Ora se per un tempo t le anomalie vere dei due corpi # e #j sono 

 uguali deve per lo stesso istante in causa della similitudine delle ellissi essere 



e poiché 

 se non è 

 cioè se non è 



non potrà per nessun t essere 



mentre se è 



per qualunque t sarà 



cioè 



S = l 2 S, 

 h = h t l 2 



S 0 = l 2 S 0 z 



#0 — 



s = i 2 $r, 



S 0 = l 2 Sol 



S = l 2 S t 



Dalle (15) e (16) segue ancora che l'area S del settore di una delle 

 due ellissi racchiuso dai raggi vettori corrispondenti alle due anomalie vere 

 dei due mobili è costante, cosicché la variazione dell'angolo # racchiuso 

 fra questi due vettori dato da 



in cui r è un valore intermedio del raggio vettore, è dell'ordine dell'eccen- 

 tricità e quindi, per eccentricità ed inclinazione dei due piani piccole, se i due 

 mobili sono stati una volta in opposizione rispetto al centro di forza restano 

 perennemente prossimi a quella posizione; e quando nel punto centrale di 

 forza vi fosse un corpo di una certa luce o occultante da uno dei due mo- 

 bili una certa area, essi potrebbero restar così perennemente invisibilli l'uno 

 all'altro. 



