RENDICONTI 



DELLE SEDUTE 



DELLA REALE ACCADEMIA DEI LINCE] 

 Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali. 



Seduta del 4 aprile 1909. 

 P. Blaserna, Presidente. 



MEMORIE E NOTE 

 DI SOCI 0 PRESENTATE DA SOCI 



Matematica. — Sul significato geometrico del secondo para- 

 metro differenziale di una funzione sopra una superfìcie qualunque. 

 Nota del Corrispondente P. Pizzetti. 



Nel fascicolo 4° del presente volume di questi Rendiconti ho dato uno 

 sviluppo in serie atto ad esprimere la media aritmetica dei valori che una 

 funzione dei punti dello spazio ordinario assume alla superficie di una sfera. 

 Un calcolo analogo conduce ad esprimere la media dei valori che una fun- 

 zione dei punti del piano assume sopra una circonferenza. 



Detto V 0 il valore della funzione V in un punto 0 del piano, M la 

 media aritmetica dei valori che la funzione stessa assume nei punti della 

 periferia di cerchio di raggio R e centro 0, si ha: 



M = V 0 + |J(^V) 0 + ^ i (^V) 0 + --- 



R 2 " - 2 R 2w 

 2 2 .4 2 ...(2n — 2) 2 ^ 2n - 2V )° + 2 2 .4 2 ...(2«) 2 ^ 2nY ^ m 1 



Con (J ìr V) 0 è indicato il valore che J ìr Y assume nel punto 0; con 

 (J 2n V) m un valore compreso fra il massimo e il minimo di quelli che J 2n V 

 Eendiconti. 1909, Voi. XVIII, 1° Sem. 42 



