RENDICONTI 



DELLE SEDUTE 



DELLA REALE ACCADEMIA DEI LINCEI 

 Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali. 



Seduta del 18 aprile 1909. 

 F. D' Ovidio Vicepresidente. 



MEMORIE E NOTE 

 DI SOCI 0 PRESENTATE DA SOCI 



Matematica. — Sopra la teoria dei moduli di forme alge- 

 briche. Nota del Socio E. Bertini. 



La notevole ed elegante Nota di Severi: Su alcune proprietà dei mo- 

 duli di forme algebriche (Atti della R. Acead. delle Se. di Torino, 1905) 

 contiene una dimostrazione algebrica del teorema, trovato dal Konig per via 

 trascendente, che è una estensione all' iperspazio del celebre teorema di Noe- 

 ther A/+By. 



In questa ingegnosa dimostrazione si presentano due questioni la cui 

 soluzione è oggetto della presente Nota. Precisamente si dimostra nel n. 2, 

 che il teorema del n. 6 della Nota di Severi relativo ad un solo punto si 

 può estendere ad un numero qualunque (finito) di punti e, nel n. 3, che il 

 limite inferiore dato nel n. 8 di detta Nota, per la dimensione di un certo 

 sistema lineare staccato da un modulo, è veramente questa dimensione. Le 

 due proposizioni, che così si ottengono e che hanno interesse per sè, rendono 

 poi la suddetta dimostrazione del teorema di Konig più semplice e diretta, ed 

 anzi tale da potersi dire che è proprio una estensione del procedimento 

 ornai notissimo con cui si dimostra il teorema A/-j-Bsp ( 1 ). In vero, per 



(*J Cfr. Severi, Appunti di Geometria algebrica (R. Accad. di se. lett. ed arti in 

 Padova, 1908). 



Rendiconti. 1909, Voi. XVIII, 1° sem. 49 



