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le quali naturalmente (quando yi si ponga F = U = V = W = 0) si ridu- 

 cono alle equazioni, che definirebbero il campo nell'assenza di ogni strato 

 dielettrico. 



Le F , U , V , W devono essere finite e continue insieme alle loro deri- 

 vate in tutto lo spazio, eccetto che sul piano £ = 0 , dove vi può essere 

 qualche discontinuità, devono annullarsi all' infinito almeno del primo ordine, 

 devono avere all'infinito derivate prime nulle almeno del secondo ordine, 

 devono essere integrali di 



e devono infine soddisfare alla 



Di più, per quanto è stato enunciato nelle mie Note citate, le F , U , 



V , W devono essere tali che, se noi indichiamo con un indice -j- o con un 



indice — i valori limiti di una funzione sul piano £ — 0 secondo che vi 

 si tende dal semispazio t> 0 , o dal semispazio £ < 0 , valgano le 



(5) X + = X_ ; T + = Y_ ; L + — L_ = ah 2l ; M + — M_ = — ah 2l 



dove la costante positiva h è uguale al prodotto dello spessore dello strato 

 per la sua costante dielettrica. 



Poniamo, come è lecito evidentemente: 



I\ = F — a — di ; U, = U — — d£ ; 

 V, = V- f C ^d£ ; W, = 0, 



dove si assume il segno — f- o il segno — secondochè si tratta di un punto 

 del semispazio £ > 0 , o del semispazio £ << 0 . Evidentemente le F! , Ui , 

 Vi , Wi soddisferanno alle (3), (4), avranno all'infinito lo stesso comporta- 

 mento delle F , U , V , W , saranno ancora dappertutto continue insieme alle 

 loro derivate, eccetto al più sul piano £ = 0 ; di più se nelle (1), (2) alle 

 F , U , V , W sostituiamo le F, . , U, , Vi W x , le X , Y , Z , L , M , N non 

 mutano di valore. Se noi indichiamo, per semplicità, le F! , Ui , V x , Wi di 

 nuovo con F , TJ , V , W ne concludiamo che nelle (1), (2), (3), (4) si può 

 supporre W = 0. Di più, se noi chiamiamo potenziale di strato o poten- 

 ziale di doppio strato una funzione delle £ , rj , £ , che si riduce a un ordi- 



