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la direzione giungo la quale fu eseguito il taglio. L'intensità I della luce 

 emergente da ciascun punto della lamina sarà data da 



p = sen 22 (« — (f) sen 2 (hJ) 

 ove h è una costante che dipende, per una data lamina, dalla lunghezza d'onda 



della luce impiegata. 



Si osserverà quindi un sistema di linee, assolutamente nere, passanti per 



tutti i punti ove 



(5) sen 2(a — g>) J = Q 

 e quindi le equazioni delle linee nere saranno 



(6) _ ^ = ° 

 per qualunque valore di (p , e 



^7) sen 2(a — <p) = 0 



per qualunque valore di J . 



L'ultima relazione per <p = 0 diviene, per la proprietà messa in chiaro 



dalla fig. 1 , 



(8) *i* = 0 

 e per g> = 45°, 



(9) t u — ^2 = 0 



Adunque le linee nere osservate con polarizzatori incrociati, di cui l'uno 

 diretto secondo la linea del taglio corrispondono all'equazione (8), e le altre 

 osservate quando il taglio è a 45° dai polarizzatori corrispondono all'equa- 

 zione (9). 



3. Caso del taglio radiale. — Dalle formule del Volterra si ricava 

 per questo caso: 



xyf RfRl(logRf-log^) 1~| 

 ti* = a r *\J — Rf — Ri r 2 J 



t — x T i R! w * (l0 ^ m - log ul) 1 "1 



t n — U<i — a r , R 2 _ E 2 2 r J 



ove a à una costante, r la distanza del punto x,y dal centro; R, ed R 2 il 

 raggio esterno e l'interno dell'anello cilindrico. 



La (3) ci dà, ponendo - = tg&, 



(10) tg2« = tg2# 



cioè in ogni punto il raggio vettore e la sua normale sono gli assi princi- 

 pali della dilatazione ; e la direzione dell'asse di birifrangenza coincide con 

 una di quelle rette. 



Osservando tra polarizzatori incrociati si avrà una linea nera, per qua- 

 lunque orientazione della lamina, nei punti ove 



J = 0 



