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Il Planck 0) ha dimostrato che le leggi di Kirkoff, di Stefan-Bolzmann 

 e del Wien impongono alla espressione che dà il potere emissivo dei corpi 

 neri la seguente forma generale: 



(3) 



essendo c una costante e ip una funzione del prodotto l&. Questa formula 

 è quindi come il compendio delle tre leggi a cui deve necessariamente sod- 

 disfare la funzione che dà il potere emissivo dei corpi neri. 



Confrontando (2) con (3), e posto X 5 f{X) = W(X) , C ift(X# = J(^)), si 

 deduce 



fW 



(4) m)e * = 3(X&). 



Ora, questa relazione funzionale determina le funzioni F(A) e f(X) . 

 Infatti, derivando la (4) rispetto a si ha 



¥(X)e * f = Jp)2 



e moltiplicando per # 



_m 



(5) me * &£ = y(X#). 

 Derivando invece la (4) rispetto a A si ha 



F'(A) e * -F(2) e * £^ = j W tf, 

 e moltiplicando per X 



(6) XY(X) e *-F(A)« * ■Ì^2U^W. 

 Dal confronto di (5) e (6) si deduce: 



o anche 



(7) F(2))/(A) + Xf\X)\ = XOY{X). 



C) Planck, Vorlesungen uber die Theorie der Wàrmestrahlung, pag. 85. 



