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Io mi son proposto di vedere se, completando le ipotesi del Wien con 

 l'ipotesi fatta dal Michelson — che cioè la radiazione emanata da una 

 molecola sia proporzionale ad una sconosciuta funzione della temperatura 

 assoluta — e applicando la vera formula del Maxwell come è data dai 

 trattati di termodinamica, si potesse dedurre una nuova formula, non suscet- 

 tibile delle obbiezioni cui è soggetta la formula del Wien. 



Rifacendo intanto il ragionamento fatto dal Wien per dedurre la rela- 



zione Ex = q(X) e , col tener conto però di ciò che il Wien ha trascu- 

 rato, si deduce 



f(i.) 



(!) Vi = ip(X) 9 (#) e & , 



ritenendo che il fattore &-•/, sia incluso in 9 (#). 



Ora, ricordando che, secondo le considerazioni del Planck, il potere 

 emissivo dei corpi neri dev'essere della forma generale 



Ex = j- h J(X&) 

 posto X-'xp(X) = W(X), dovrà essere 



_ftt) 



(2) T?(X) 9 {#)e & =J(XS). 



Farò anche qui vedere che questa relazione funzionale determina le funzioni 

 W-m , g>(#) e f(X). 



Derivando infatti la (2) rispetto a A si ha: 



(») 9 {&)\v'{X)e *-W) f -^e * | = ^J'(^.) 



e derivandola invece rispetto a ■& 



JM _fW 

 (4) F(*)j * ^| = AJ'(^). 



Moltiplicando la (3) per X e la (4) per # e confrontando le relazioni così 

 ottenute si ha: 



X 9 {&) ¥{X) - XF(X) ^ 9 (&) = W(X) 9 '(#) + P(A) 9 (-&) ^ . 



