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Pi ,P* le normali; ed r 3 la resistenza di tutti gli altri organi dell'aero- 

 plano. Porremo R = n + r 2 -f- r 3 ; P = p x -\-.p 2 . 



Il momento delle p x p 2 rispetto al baricentro del sistema navigante, sarà : 



(!) G=zp 2 a 2 —p ì a 1 



dove a x , a 2 sono le distanze dal detto baricentro delle p\,p%. 



Suppongasi adesso l'aeroplano lanciato su una traiettoria orizzontale con 

 velocità uniforme v 0 ; e per semplicità di calcoli liteniamo che l'asse del- 

 l'aeroplano sia in tal caso parallelo alla traiettoria, e che la spinta S delle 

 eliche si trovi sulla linea d'azione, supposta assiale, della risultante delle 

 f i ; ?*2 , r z ; onde la C rimanga la sola coppia di cui si debba tener conto. 



Nel moto di regime così definito, nel quale è supposta nulla ogni per- 

 turbazione di rollio, dovranno verificarsi, detto mg il peso dell'aeroplano, le 

 seguenti relazioni: 



mg = ? 0 —p 01 -{-poi 



( 2 ) S = R 0 = r 0l -f- r 02 -j- r 03 

 0 = C 0 =Po2 «02 — Poi «01 • 



Quando cause perturbatrici esterne e temporanee verranno ad alterare 

 le condizioni del moto di regime, si provocheranno movimenti di beccheggio 

 e di rollio, e sinuosità della traiettoria. Se, però, cessata la causa pertur- 

 batrice, l'aeroplano finirà spontaneamente, dopo un tempo praticamente limi- 

 tato, col riprendere in altro punto dello spazio una traiettoria rettilinea ed 

 uniforme, si è tacitamente convenuto fra gli aviatori di chiamarlo stabile. 



Lo studio della stabilità si suol fare col classico metodo, diffusamente 

 sviluppato nella meccanica del Routh ('): noi considereremo soltanto la sta- 

 bilità longitudinale, supponendola indipendente da quella laterale- ( 2 ). 



E pertanto, denominando con /5 e & gli angoli con l'orizzonte della 

 tangente alla traiettoria e dell'asse dell'aeroplano ; con m la massa e con j 

 il momento d'inerzia al beccheggio; con q il raggio di curvatura della tra- 

 iettoria nel piano verticale dove questa si svolge, le equazioni intrinseche 

 del movimento potranno scriversi, per piccoli angoli: 



(3) w - + e _ + ^_ P==m , 0 ^ + ,_ + ^_P = o 



m~ + R-S + ^ = 0 



(') E. I. Eouth, Advanced Rigid Dynamics, Cap. VI. 



( 2 ) Non è difficile dimostrare che, per perturbazioni sufficientemente piccole, i mo- 

 vimenti di rollio influiscono su quelli di beccheggio per cause di second'ordine rispetto 

 a quelle provenienti dal beccheggio stesso, e viceversa. Quindi, nello studio della stabi- 

 lità col metodo esposto nel Routh, è giustificabile la semplificazione di scindere l'esame 

 dei due movimenti, come se fossero indipendenti. 



