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sostituzioni ellittiche hanno il periodo 3. Considerando ora le sfere (piani) 

 di riflessione di G 0 , segue di qui: Se due sfere di riflessione di G 0 si 



attraversano,, esse si tagliano sotto l'angolo ~ o ~- . 



o o 



Ed ora ricerchiamo effettivamente tutte le riflessioni contenute in G 0 . 

 Esse sono date da quelle sostituzioni b) in cui a , 6 sono coniugati imma- 

 ginari e § , y sono puramente immaginari, ed hanno quindi la forma 



(1) j - ( fl| Jr - a - 6 1 ' Z ° ihl ^ 



ici |/ 3 . + + ci % e-) 



dove «i , a 2 , b x , Ci sono interi razionali, soddisfacenti alla equazione 



(2) (a 8 — 2a0 2 + 3^+12^ = 4. 



I piani di riflessione si ottengono in particolare quando c\ = 0; e poiché 

 allora la (2) ha le sole soluzioni 



a 2 -2«!=:±2 , tó 2 = 0 



a 2 — 2ai = rt 1 , a 2 = ± 1 , 

 si vede che : si ottengono tutti i piani di riflessione di G 0 dalle equazioni 



£^3 + ^ = ^3 , 



percorrendo b tutti gli interi razionali. 



Questi piani di riflessione dividono per ciò il semispazio f ^> 0 in prismi 

 triangolari retti congruenti, a base equilatera. Si consideri uno di tali 

 prismi, per es. quello racchiuso dai tre piani 



I) iy = 0, 11).^ = ?^, Ili) £}/3 + ry = j/3, 



nell'interno del quale non penetra più alcun piano di riflessione. La base 

 di questo prisma è il triangolo equilatero nel piano complesso £ = £-f-z'ij, 

 coi tre vertici nei punti 



0 1 1 + 



Consideriamo ora le sfere di riflessione (c 1 4= 0) , coll'equazione 



