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oltre, cercando di evitare con cura di esser accusato di plagio. Non è però 

 in questo primo saggio che il suo acume geometrico avea giganteggiato. 

 Esso si manifesta quando Cavalieri meno lo avrebbe sospettato, quando egli 

 tratta di applicare i suoi indivisibili alla quadratura della spirale di Archi- 

 mede. Qui con una genialità abbagliante, per dimostrare che l'area racchiusa 

 fra il primo giro della spirale e l'asse è V 3 del cerchio che lo contiene, te- 

 nendo fissi gli argomenti dei diversi punti della curva nella loro origine sul- 

 l'asse, egli li rettifica perpendicolarmente all'asse e mostra che gli estremi 

 di questi argomenti si trovano su una parabola e che quindi la spirale si è 

 trasformata in una parabola. Deduce da ciò il teorema dell'area, e subito 

 dopo egli perviene, con la sua sagacia, a ritrovare in questa trasformazione 

 una costruzione della parabola, che comincia a spezzare il cerchio di ferro 

 entro cui il metodo degli antichi aveva chiuso le sezioni coniche, poiché alle 

 costruzioni fatte col compasso, le sole che per 20 secoli si erano sapute 

 usare, sostituisce una costruzione fatta soltanto con linee rette ( 1 ). 



Questa costruzione è pubblicata nello Scolio 2 della Prop. 9 del Libro 

 sesto della Geometria indiuisibilibus continuorum nova quoclam ratione 

 promota, da lui stampata nel 1635; ma è dimostrato che fin dal 1623 (19 

 aprile) egli aveva mandato al Galileo il manoscritto che conteneva questa 

 sua ricerca sulla spirale, che nel 1625 l'aveva comunicato a Cesare Marsili, 

 che nel 1627 tutta l'opera era stata mandata a mons. Ciampoli a Roma 

 per darla alla stampa e che nel 27/2 1629 fu rimandata al Marsili come 

 titolo per poter succedere al Magini nella cattedra di Bologna ( 2 ). Cosicché 

 la priorità di questa costruzione su quelle che Mydorge pubblicava nel suo 

 trattato delle sezioni coniche ( 3 ), anche nel caso che esse siano contenute 

 nella prima edizione del 1631 di questo trattato, rimane fuori di ogni di- 

 scussione. 



All'epoca in cui Cavalieri pubblicava la sua Geometria \ ìndivisibUibus, 

 egli non era riuscito a fare un passo egualmente ardimentoso per le due 

 altre sezioni coniche, quantunque egli, convinto della grande importan za di 

 ottenere un'analoga costruzione per le altre due curve, ci pensasse a lungo. 

 Ed il suo cervello era tale che non poteva non riuscire, e quando finalmente 

 raggiunse la desiderata costruzione egli confessò che questa scoperta gli dette 

 un vivo piacere e la comunicò al Torricelli e a Gian Antonio Rocca, i quali, 

 come egli stesso afferma, la modificarono subito in altra più elegante. Il 



(•) Cfr. Amodeo, 1 trattati delle sezioni coniche da Apollonio a Simson. Atti Ist. 

 tecn. di Napoli, 1905, pp. 19-69. 



( a ) Cfr. Favaro, Bonaventura Cavalieri e la quadratura della spirale. Rend. Ist. 

 Lombardo, 1905. 



( 3 ) Claudii Mydorgii patricii parisini conicorum, stampato in due libri nel 1631, ed 

 in quattro libri nel 1639. A me è riuscito di consultare soltanto la seconda edizione 

 del 1639. 



