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Cavalieri ha consegnato ai posteri questa costruzione nella sesta delle sue 

 Exercitationes geometricae sex { l ) (1647) con queste precise parole: 



« Dnm meae Geometriae Ind. Librimi Sextum contexerem inudi in mo- 

 li dum describendae parabolae satis facilem, qnam in eo Libro Scolio 2 

 « Prop. 9 st udiosis postmodnm communicavi. Diù dolili non posse pariter 

 « h}^perbolam, & ellipsim tam facili ratione describi. At deniq; animadverti 

 « idem in ijs quoq; perfici posse, qnod mihi non parum attnlit voluptatis. 

 « Hunc ergo modum bic palam faciendnm ad pnblicam utilitatem duxi, 

 « qnod praemissa sequenti Lemmatica Propositione nunc praestabo » (cfr. 1. e, 

 pag. 445). 



Ed alla fine (a pag. 451) dice: 



« Cum superior em praxim ex me quoque intellexissent Torriceliius & 

 * Roccha eiusdem ipsi quoque diversam à superiori elegantemque rationem 

 « attulerint » . 



Epp ure una così interessante scoperta, tanto apertamente annunziata, 

 ba potuto rimanere trascurata, e Bonaventura Cavalieri, la cui fama come 

 inventore e creatore del calcolo integrale, non è stata mai messa in dubbio, 

 ma soltanto annebbiata dalla penosa difficoltà ebe s'incontra a leggere ed 

 intendere l'opera sua sugli indivisibili, non è mai stato reputato degno, 

 come geometra delle coniche, di stare in rango con Desargues e Pascal, 

 mentre si potrebbe fìnanco considerarlo come il precursore di Steiner. 

 Come ciò possa essere avvenuto si può spiegare nel seguente modo: 

 11 grande storico della geometria Michel Chasles, ebe tutti meritamente 

 onorano per l'incremento che seppe dare al progresso della geometria con le 

 sue ricerebe storiche, e le applicazioni che ne seppe fare, e pel quale con 

 fine senso di giusti zia la Francia creava una cattedra di geometria superiore, 

 non ebbe opportunità d'intuire a fondo tutta l'importanza del contributo che 

 Cavalieri dava alla geometria delle coniche ; poiché egli parlando di Cava- 

 lieri ha poco misurate le parole nel confronto del vero merito di lui. Egli 

 non dedica nella sua famosa AperQu Hstorique che un paragrafo di poche 

 righe, 10 in tutto, al nostro grande italiano; riconosce che la geometria 

 degli indivisibili venne ad arricchire la scienza e segnare l'epoca dei grandi 

 progressi fatti nei tempi moderni, ma aggiunge, allontanandosi molto dal 

 vero: « Questo metodo adatto alla determinazione delle aree, dei volumi, 

 « dei centri di gravità dei corpi e che ha supplito per 50 anni con van- 

 ii faggio al calcolo integrale, non era come l'ha fatto vedere Cavalieri stesso, 

 « che un'applicazione felice o piuttosto una trasformazione del metodo di 

 % esaustione » ( 2 ). Qui, se Chasles ha ragione sulla affinità che egli trova 



( J ) La sesta esercitazione è una miscellanea di questioni diverse. La prima è dedi- 

 cata alla costruzione che qui citiamo ed è intitolata: De modo facili describendi Se- 

 ctiones Conicas, et in omnibus uniformi, ed occupa da pag. 445 a pag. 451. 



( 2 ) Cfr. Chasles, Apergu Itistorique, pag. 57 della seconda ediz. 



