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tra il metodo di Cavalieri e quello di Archimede, ragione che gli si può 

 concedere maggiormente ora che la moderna scoperta della Metodologia di 

 Archimede ha fatto conoscere il metodo di ricerca del grande siracusano (*), 

 non ha però ragione nel dire che il metodo di Cavalieri suppliva per 50 

 anni il calcolo integrale. Il metodo di Cavalieri invece creava e poneva le 

 basi solidissime del calcolo integrale, ed indipendentemente dal calcolo dif- 

 ferenziale, e ciò 50 anni prima che al calcolo differenziale si fosse pensato: 

 ed esso è tale che si potrebbe far rivivere tal quale per adottarlo nell'in- 

 segnamento di quelle scuole ove non è possibile insegnare il calcolo diffe- 

 renziale, come sono per esempio le scuole professionali medie. 



Un'altra sola volta lo Chasles parla espressamente di Cavalieri, a 

 pag. 100 ( 2 ), in occasione del matematico Jean de Witt. Egli vanta il me- 

 todo di De Witt per aver ideata la descrizione delle coniche per intersezioni 

 di rette che generalmente erano i lati di angoli mobili, ed aggiunge: « Fin 

 « allora non vi era stata che la parabola che si fosse descritta in tal modo. 

 « L'iperbole e l'ellisse ricavavano la loro generazione dal cerchio direttamente, 

 « o avevano bisogno nelle diverse costruzioni dell'impiego di questa curva. 

 « Intanto dobbiamo dire che Cavalieri aveva già avuta l'idea di cercare per 

 « l'ellisse e per l'iperbole una descrizione con la linea retta, analoga a quella 

 « della parabola, e le sue ricerche avevano avuto un primo successo che 

 « questo geometra confessa avergli cagionato un vivo piacere. Ecco il prin- 

 « cipio del suo metodo, che noi presentiamo con un enunciato più generale, 

 « che lo farà meglio concepire: che si abbia un angolo e che si menino 

 * delle trasversali parallele fra loro : che dai punti ove ciascuna trasversale 

 « incontra i due lati dell'angolo, si menino due rette concorrenti rispettiva- 

 « mente a due punti fissi, queste due rette si taglieranno in un punto che 

 « avrà per luogo geometrico una conica passante per i due punti fissi » . 



E fin qui lo Chasles è stato di una fine percezione e chiaroveggenza, 

 e non doveva che dedurne la conseguenza per assurgere alle conclusioni a 

 cui avrebbe dovuto pervenire. 



Invece egli continua così : 



« Ce n'est pas ce théorème general que Cavalieri démontre, mais seule- 

 « ment l'un de ses cas particuliers ; il suppose l'angle droit, les deux points 

 « fixes placés sur les còtés, et la direction des transversales telles que ces 

 « deux points soient les sommets de la courbe » . Qui Chasles ha equivocato 

 sulla posizione dei punti, che non sono sui lati dell'angolo retto e non ha 

 dato un'idea chiara dell'estensione del teorema di Cavalieri. E se l'equivoco 

 può essere benevolmente considerato come un errore di trascrizione, non si 



(') Cfr. Zeuthen, Quelgues traits de la propagation de la Science de généraiion 

 en génération, Eivista di Scienza (« Scientia »), 1909, n. 9, pag, 1. 

 ( s ) Cfr. 1. e, 2 a ediz. 



