— 666 — 



prima da A, e la seconda dal punto all'infinito della retta GE ed ottiene la 

 curva per intersezione dei raggi corrispondenti dei due fasci proiettivi. 



Questa costruzione della parabola per fasci proiettivi era la prima che 

 si fosse ideata, ma i precedenti citati, avendo messo anche me su falsa 

 strada, me l'aveva fatta attribuire a Mydorge Questi ha il merito invece 

 di avere trovate, dopo del Cavalieri, altre tre costruzioni della parabola per 

 fasci proiettivi, tutte sullo stesso tipo ( 2 ), cioè sempre mediante l'intersezione 

 dei raggi corrispondenti di due fasci che proiettano due punteggiate simili, 



A 





4— 















T G A 



■G A 







\\\v\ 



















2 







Va v '% 



3 



IVI/ // 





' 1 V V 



E 



li 12 A 



/ y A m 



3 





c 





2 



\i/y sP 







1 







FlG. 1. 



Fig. 2. 



una da un punto proprio, l'altra dal punto all'infinito della parabola: delle 

 quali la terza coincide completamente con quella di Torricelli, senza però 

 fare accenno alla esistenza della tangente in A. 



La costruzione lineare della parabola era dunque assodata e restava a 

 trovare quella delle altre due coniche. Il merito di aver costruito linear- 

 mente l'ellisse e l'iperbole era stato attribuito da me ( 3 ) come dal Dingel- 

 dey ( 4 ) a l'Hospital, perchè si trova la detta costruzione nell'opera di lui 

 pubblicata dopo la sua morte, nel 1707, col titolo: Traile analytique des 

 Sections coniques. In quest'opera l'Hospital prima (a pag. 100) inserisce 

 una costruzione delle tre coniche sul tipo di quella di De Witt, ottenuta 

 facendo rotare un angolo retto intorno a un vertice della conica, e trovando 

 l'intersezione di un lato di esso con la retta che dall'altro vertice della co- 

 nica proietta il punto d'intersezione dell'altro lato dell'angolo con una retta 



(') Cfr. Amodeo, 7 trattati... 1. e, pag. 26 dell'estratto. 



( 2 ) Cfr. Mydorge, 1. e. libro II, pag. 28 e segg. 



( 3 ) Cfr. Amodeo, / trattati .. 1. e, pag. 43 dell'estratto. 



( 4 ) P. Dingeldey, Encyclopàdie d. Mathem. Wiss., Bd. Ili, C. 1, pag. 13. 



