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« La nomina a socio dell' Accademia dei Lincei fu l'ultimo dei tanti onori che 

 ebbe in vita il Bufalini. Degnamente egli corrispose, imperciocché l'ultimo atto 

 della sua volontà fu una disposizione la quale è singolarmente conforme all' ordine 

 d'idee, che indusse nel 1603 la creazione della nostra Accademia, e ne consigliava 

 testé quella trasformazione, per cui al 14 febbraio essa potè aggregarsi il Bufalini. 



« Egli lasciò infatti un legato che ha per scopo di aprire in certi prescritti modi 

 un concorso periodico, il primo da tenersi da qui a 10 anni, e di poi ogni 20 anni, 

 per modo che per ogni concorso potrà aversi una somma non minore di L. 10,000. 

 Le materie del concorso sono stabilite nel seguente tema. 



« — Posta l' evidenza della necessità di assicurare al solo metodo sperimentale la 

 verità e 1' ordine di tutte le scienze, dimostrare in una prima parte, quanto vera- 

 mente sia da usarsi in ogni scientifico argomentare il metodo suddetto, ed in una 

 seconda parte, quanto le singolari scienze se ne siano prevalse nel tempo trascorso 

 dall' ultimo concorso insino ad ora, e come possano esse ricondursi nella più fedele „ 

 ed intima osservanza del tempo medesimo». 



2. Comunicazioni e letture. 



Il socio Eespighi legge una memoria, avente per titolo « Osservazioni del dia- 

 metro solare , fatte al R. Osservatorio del Campidoglio. Vedi la seconda parte del 

 volume. 



Il socio Brioschi legge il seguente riassunto di un suo lavoro, che ha per 

 titolo: La determinazione analitica di alcune singolarità delle curve piane. 



« Le ricerche intorno le singolarità delle curve piane considerate dal punto di 

 vista analitico possono dare luogo a tre procedimenti i quali per quanto intima- 

 mente legati fra loro pure differiscono essenzialmente non solo rispetto ai mezzi 

 analitici speciali a ciascuno di essi, ma altresì per le relazioni esistenti fra i me- 

 desimi ed altri problemi d'analisi. 



« Un primo procedimento consiste, come è noto, nella determinazione analitica 

 della curva di cui i punti di intersezione colla data corrispondono a quei punti singo- 

 lari di questa dei quali erasi proposto lo studio. Così, per esempio, si giunse a di- 

 mostrare che in generale i punti di flesso di una curva sono i punti di intersezione 

 della medesima colla curva di cui la equazione ottiensi da quella della data me- 

 diante la forma analitica denominata hessiana dal suo autore ; così si pervenne alla 

 determinazione analitica della curva del quattordicesimo grado di cui i punti di 

 intersezione con una del quarto grado sono i punti di contatto delle tangenti doppie 

 a quest'Ultime e si stabilirono i criteri per ricerche simili rispetto alle curve di 

 più alto grado. 



« Con un secondo procedimento si ha di mira la ricerca delle equazioni, dalla 

 risoluzione delle quali si otterrebbero i valori delle coordinate di quei punti sin- 

 golari. A questa classe di equazioni, appartiene la nota equazione del nono grado 

 risolubile algebricamente la quale dà i nove punti di flesso di una cubica; come 

 anche quella del sedicesimo grado corrispondente ai punti di contatto delle tangenti 

 doppie ad una curva del quarto ordine con un punto doppio, la quale pure dimo- 

 strai essere risolubile per funzioni algebriche, in una breve nota pubblicata nei 



