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ticamente nulli; e queste coudizioni sono già per se stesse le due equazioni alle 

 quali conduce l'analisi di Clebscli. 



« Se la funzione f fosse del quarto ordine si hanno a considerare due casi e cioè 

 il primo quando essa riducesi al prodotto del cubo di una funzione lineare per un'altra 

 funzione lineare, il secondo allorquando sia eguale al quadrato di una funzione 

 quadratica. Le condizioni corrispondenti, desunte sempre da proprietà dei covarianti 

 e degli invarianti della forma binaria del quarto ordine, sono evidentemente diffe- 

 renti nei due casi ; essendo nel primo identicamente nulli i due invarianti, quadra- 

 tico e cubico, nel secondo nulla il covariante di sesto ordine ed il discriminante. 

 Tanto nel primo che nel secondo caso quelle due condizioni sono le necessarie e 

 sufficienti alla risoluzione dei due problemi analitici, che espressi geometricamente, 

 riguardano i 24 punti di flesso, o le 28 tangenti doppie di una curva generale del 

 quarto ordine. 



« Questi esempi mi paiono sufficienti a dare una chiara idea della fecondità del 

 metodo, si quale acquista interesse il fatto che a questi problemi geometrici cor- 

 rispondono altrettanti problemi relativi alla teoria della moltiplicazione o della tra • 

 sformazione delle funzioni elittiche ed iperelittiche. 



« Esso estendesi anche, con alcune modificazioni, alle singolarità delle superfici 

 come spero potervi dimostrare in altra occasione; ma limitandomi pel momento 

 alle curve piane, permettetemi ancora di osservare che l'essenza del metodo stesso 

 quale risulta dallo proprietà che ho enunciato, come pure tutte le calcolazioni ne- 

 cessarie per lo sviluppo del medesimo, hanno il loro fondamento in quella teoria 

 delle forme la quale iniziata dai matematici Inglesi ebbe ancora pochi cultori presso 

 le altre nazioni, se si eccettui quella schiera di valenti geometri della scuola di Got- 

 tinga, che guidati dal Clebsch la portarono all'attuale perfezione, teoria che costi- 

 tuendo il più potente anello di correlazione, fra l'analisi e la geometria, potrebbe 

 con opportunità indiscutibile, essere insegnata in alcuna delle Università italiane.» 



Il socio Volpicelli legge una memoria sul mezzo più acconcio, per assegnare 

 la natura, e la tensione della elettricità in un atmosferico strato. L'autore dimostrò 

 che per essere la Terra un corpo elettrico negativamente, la influenza di questo 

 pianeta sopra un conduttore mobile , manifesta un positivo sempre crescente col 

 salire del conduttore medesimo, ed un negativo sempre crescente anch'esso, col di- 

 scendere del conduttore stesso. 



Per tanto il socio medesimo, appoggiato a sperienze per lungo tempo ripetute, 

 confermò quanto più volte aveva già concluso, cioè che l'asta fissa frankliniana, e 

 ben isolata, è il mezzo migliore per le ricerche di atmosferica elettricità, ed è pre- 

 feribile per molte ragioni dell' asta salente. Imperocché i risultamenti di questa, 

 risentono gli effetti della variabile influenza negativa tellurica sull'asta medesima 

 pel suo moto; e perciò tali risultamenti non manifestano punto quella, elettricità 

 che si cerca, 



Questa memoria fu compilata, coll'intendimento di rispondere ad una recente 

 pregevole pubblicazione del chiarissimo professore Luigi comm. Palmieri, la quale 

 s'intitola: L'apparecchio al conduttore mobile (Napoli 1875), e che all'oratore fu gen- 

 tilmente inviata dallo stesso Palmieri suo dotto amico. 



