opera La statique graphique et ses applìcations aux constructions (1), ha mostrato 

 come si possono in un piano costruire le figure reciproche, senza aver ricorso alla 

 considerazione di poliedri nello spazio. Se non che, tale costruzione non ci sembra 

 costituire una propria e generale teorica di quelle figure, concepite come esistenti 

 in un piano, indipendentemente da ciò che è fuori di esso. Invece una vera e com- 

 pleta trattazione planimetrica dell' argomento ci è esibita dal sig. ingegnere Favero, 

 il quale si fonda, a tale uopo, sul seguente semplicissimo teorema, che rientra nella 

 geometria elementare : « Due punti A, B siano uniti ad un punto M mobile in una 

 direttrice rettilinea, e per altri due punti A', B' presi in una retta parallela alla di- 

 rettrice si conducano le A'M', B'M rispettivamente parallele alle AM, BM; il punto 

 M' descriverà una retta parallela ad AB ». 



« Questo teorema si riduce facilmente alla nota proposizione sulla quale è fon- 

 data la costruzione del signor Lévy : « Se ciuque lati di un quadrangolo completo 

 sono ordinatamente paralleli a cinque lati di un altro quadrangolo completo, anche 

 i sesti lati saranno paralleli ». 



« Se ora si ripete la costruzione per un numero qualunque di punti A, B, C , 



combinati a due a due, di una data figura, senz' alterare ne la direttrice, nè i centri 

 A', B\ C,... (tutti presi in una stessa retta parallela alla direttrice), i punti analoghi 

 ad M' si muoveranno in altrettante linee rette "ordinatamente parallele alle AB, AC, 

 BC... ; le quali costituiranno la figura reciproca della data. 



« Di qui 1' autore deduce, per mezzo di semplici e spontanee considerazioni, tutte 

 le proprietà note ed altre nuove delle figure reciproche, non tralasciando di conclu- 

 derne opportune costruzioni grafiche, ed eleganti dimostrazioni di teoremi generali 

 sui poligoni e sui moltilateri completi, alcuni elementi dei quali siano variabili se- 

 condo leggi determinate. L' autore paragona il suo metodo con quello de' poliedri 

 reciproci e pone in evidenza l' identità dei risultati. Distingue i diagrammi completi, 

 nei quali ad ogni coppia di punti o nodi è associata la retta indefinita che li con- 

 giunge, dai diagrammi ridotti, in cui mancano alcuni nodi o alcune rette. Indi, ram- 

 mentata la proprietà meccanica dei diagrammi reciproci, passa ad applicare la teoria 

 geometrica ai poligoni funicolari ed alle travature reticolari i cui pezzi sopportino 

 esclusivamente sforzi longitudinali. E qui 1' autore è tratto dal suo metodo a distin- 

 guere in ciascun diagramma tre parti : distinzione che riesce superflua nel metodo 

 fondato sui poliedri reciproci e che non ci sembra sostanziale per la teorica ; ma che 

 tuttavia offre una regola pratica assai semplice per l' ordine da seguirsi nella costru- 

 zione grafica del diagramma reciproco a un dato. 



« La Commissione accademica è d'avviso, che la memoria del sig. Faterò costi- 

 tuisca un pregevole contributo alla letteratura, ancora scarsa di quelle dottrine geo- 

 metriche, che servono di fondamento alla statica grafica; e che per conseguenza essa 

 meriti d'essere accolta negli Atti dell'Accademia». 



Le conclusioni della Commissione sono approvate dall'Accademia. Vedi la me- 

 moria a pag. 455. 



(1) Paris, 1874. 



