quindi a quello delle variazioni di lunghezza de' vincoli, nonché degli spostamenti 

 de' nodi ; e, viceversa, da questi al principio di elasticità. Pertanto uno degli scopi 

 principali delia mia memoria del 1868 fu appunto quello di dimostrare il significato 

 geometrico de'risultati che si ottengono dalla applicazione del principio di elasticità. 

 In prova, basta ricordare le seguenti parole che vi si trovano scritte : pagina 6. 



« Bn general , la détermination des forces intérieures ( ossia le pressioni 

 « e le tensioni) (per errore fu stampato forces extérieures ) s' obtient , ainsi 

 « qu'on le verrà , par la considération des conditions géométriques auxquelles le 

 « système doit satisfaire avant et après la déformation occasionnée par les 

 « forces extérieures. Ainsi en considérant un certain nombre de cordons élastiques 

 « fìxés chacim par une de ses extrémités et qui par l' autre viennent se réunir 

 « en un mème point (nodo), auquel on applique une force par l'effet de laquelle 

 « ce point se déplace, ce déplacement donne lieu à des variations dans les longueurs 

 « des divers cordons. 



« La condition géométrique d'existence du système est que les cordons, après 

 « l'extension que chacun d'eux aura subie, viennent encore se réunir dans le mème 

 « point (ossia nodo) après son déplacement. En exprimant analytiquement cette 

 « cundition, on obtient des équations qui, unies à celles d'équilibre entre la force 

 « extérieure appliquée au point de concours et les tensions développées dans les 

 « cordons, fournissent les éléments necessaires pour détermiuer ces tensions. 



Poscia più avanti : « Je ne fais l' application de ce théorème (^principio di 

 « elasticità) qu' au cas des petits déplacements relatifs des points du système, et 

 « on verrà, par la suite, comment il fournit, de la manière la plus simple, de 

 « nouvelles équations qui unies à celles d'équilibre sont suffisantes pour déter- 

 « miner les tensions des liens qui réunissent entr'eux. les points du système. On 

 « reconnaitra en outre que les équations subsidiaires ne sont autres que celles-là 

 « mémes qui expriment les conditions, géométriques auxquelles doit satisfaire le 

 « système après la déformation qui a lieu par effet des forces extérieures. » 



« Per togliere adunque i dubbi che potessero tuttora esistere in alcune menti 

 circa l' intiera esattezza del principio di elasticità, e la utilità del metodo che 

 ne derivava per la determinazione delle tensioni, ove non sembrassero sufficienti 

 all'uopo le cose esposte nella memoria del 1868, presentai a questa Eeale Ac- 

 cademia la nota anzi accennata del 3 gennaio p. p. nella quale io feci, nel modo 

 più generale, il paragone con quel metodo di altri metodi poggiati sopra due 

 distinti ordini di considerazioni meramente geometriche; l'uno fondato su quella 

 delle deformazioni avvenute nel sistema elastico, dalle quali si deducono gli allunga- 

 menti de' vincoli , quindi le loro tensioni giusta le indicazioni accennate dal 

 sig. Maurice Lévy nel suo trattato di Statique graphique (Paris 1874); l'altro che 

 si deduce dalla considerazione de' piccoli spostamenti che avvengono ne' nodi del 

 sistema, e che era più particolarmente accennato, come si è veduto nella mia memoria 

 del 1868. Dimostrai come que' tre metodi ossia modi di determinazione delle 

 tensioni conducono a formole identiche, per cui la verità del principio di elasticità 

 viene ampiamente confermata dalla coincidenza stessa di que' risultati. 



« Ciò posto, se ho ben capito il senso del reclamo del sig. Castigliano, egli do- 



