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Sulla determinazione delle tensioni e delle pressioni 

 ne' sistemi elastici 

 per LUIGI FEDERIGO MENABREA. 



Memoria letta il 3 Gennajo 1875. 



I. 



Sia dato un sistema in equilibrio costituito da punti ossia Nodi riuniti fra 

 loro da vincoli elastici rettilinei, e sollecitato da forze esterne applicate a quei di- 

 versi nodi. Ogniqualvolta il numero de' vincoli oltrepassa quello strettamente 

 necessario per stabilire la forma del sistema, le equazioni di equilibrio tra le forze 

 esterne e le reazioni ossia forze interne, relative ai singoli nodi, sono in numero 

 insufficiente per determinare le pressioni e le tensioni ebe nascono dalla azione delle 

 forze esterne. I metodi ai quali è d'uopo ricorrere ^per le occorrenti determinazioni, 

 si possono dedurre dalle condizioni geometriche ai quali debbono soddisfare i vin- 

 coli prima e dopo la deformazione prodotta dalle forze esterne. 



Essendomi occupato di questo argomento, ho sviluppato in alcuni miei scritti 

 un altro metodo semplice e generale che, al contrario, poggia principalmente, sopra 

 considerazioni meccanico -fìsiche. 



La coincidenza de' risultati ottenuti con quel metodo e quelli ricavati dagli 

 altri, mi ha condotto ad indagare i rapporti "esistenti fra di essi ed a confermare in 

 tal modo reciprocamente la loro esattezza. Io spero che questa discussione servirà 

 a chiarire un argomento importante assai per la pratica e farà riconoscere quali 

 fra questi metodi presentano ne' diversi casi, maggiori vantaggi perle applicazioni. 



Tale è 1' oggetto della presente memoria ; ma prima di entrare in materia io 

 ravviso opportuno di ricordare alcuni antecedenti relativi alla questione di cui si tratta. 

 — Io debbo avvertire anzitutto che si suppongono le tensioni o pressioni propor- 

 zionali alle variazioni di lunghezza de' rispettivi vincoli, per cui, quando siano dati 

 la lunghezza , la sezione ed il coefficiente di elasticità di ogni vincolo supposto 

 prismatico, le tensioni relative si deducono immediatamente dagli allungamenti dei 

 medesimi. 



Nella seduta del 31 Maggio 1858 dell'Accademia delle Scienze di Parigi (In- 

 stitut de FranceJ, quindi nel 1868 all'Accademia delle Scienze di Torino (1) (Vedi 



(1) ÈTUDE DE STATIQUE PHYSIQUE: principe général pour déterminer les prcssions et Ics 

 tensìons duns les Systómes Èlasliques par LOUIS LREUERIC MÈNABRÈA — TURIN et FLORENCE 

 chez BOCCA frères — 1868. 



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