latico efficace per la soluzione di complicatissimi problemi ; io spero infine di essere 

 riescito a rendere evidente la concordanza esistente fra i varii metodi che si rife- 

 riscono a quel medesimo argomento. 



IL 



Consideriamo un sistema di p punti ossia nodi collegati fra loro con vincoli elastici 

 rettilinei, ed in equilibrio sotto l'azione di forze estrinseche ossia esterne, applicate 

 ai singoli nodi e le di cui componenti secondo gli assi ortogonali (x, y, z) siano ri- 

 spettivamente X, Y, Z. 



Indicheremo cogli indici 1, 2 . . . m, n . . . p i diversi nodi del sistema e ri- 

 spettivamente colle lettere 2- 2 ; . . . l t m . . . l m „...-. le lunghezze de' vincoli che 

 uniscono i punti 1 e 2 ; 1 ed m ; m ed n ecc. Gli angoli cogli assi delle (x, y, z) 

 della linea l mn saranno designati con ® mn \ 9 mn ; ty m n , essondo la direzione del 

 vincolo l m H valutata da m verso n, mentre per la direzione contraria si avranno 

 gli angoli f n m ; 9 a m ; ty n m ; per cui si avrà 



(1) . . . . Cos <p m „ = — Cos <p n m ; Cos. 9 mn = — Cos 9 n m ; Cos <p m n = — Cos <p a ,„; 



inoltre, essendo x m , x n \ y m , y n ; z, m , z n , le coordinate dopo la deformazione de'punti 

 m ed n , si avrà : 



(2) cos (p m n = — ; Cos r J mn = — ; Cos <p mn =— . 



n n *m n 



Gli allungamenti dei vincoli l i a ; l m n saranno rispettivamente rappresentati da 



Se vi è tensione l'allungamento X è positivo ; se vi ha pressione X diventa ne- 

 gativo ed anziché allungamento vi ha diminuzione di lunghezza del vincolo. De- 

 signiamo per x m /3,„ 7,,, gli incrementi delle coordinate di un qualsiasi punto m prodotti 

 nell'atto di deformazione del sistema sotto 1' azione delle forze esterne, si avrà 

 ne'limiti di approssimazione stabiliti: 



X, -,'== (<«,— Cos'cp, , -4- - Cos 9, 8 ± (y 3 - y, Cos , 



Xm n = («» — «,«) Cos <p m „ Q3», — /3„) Cos 9 m „ -+- (y m — y n ) Cos ty. m n 



oppure in virtù delle equazioni (2) 



W < X m „ = (a„ — «„) — (p, t — /3 m ) — 1- (y„ — y m ) — 



