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Per trovare la sesta ed ultima indeterminata, notiamo anzitutto che essendo fis- 

 sata come invariabile la posizione della retta cui corrisponde il vincolo l l „ gli allunga- 

 menti X de'diversi vincoli non saranno alterati ove s'imprima a tutto il sistema un mo- 

 vimento di rotazione attorno la retta s finche un'altro punto, il 3 per esempio, sia 

 ricondotto nel piano primitivo (1, 2, 3); così la retta l t 3 che fa capo al nodo 1 da 

 una parte ed al 3 dall'altro, non si moverà dal piano primitivo; ciò non impedisce 

 che 1' angolo delle due rette l ± 2 , l t 3 possa essere variato nella deformazione. In 

 tal modo nessuno dei movimenti relativi del sistema sarà impedito, ed avremo una 

 nuova equazione che ci somministrerà la sesta indeterminata. L'equazione del piano 

 primitivo 1, 2, 3 essendo della forma 



(12) A {l ì3Ì .x-i- B (l ì3Ì .y+ C {i > * = 8) 



dovrà essere soddisfatta da x = x 3 ; y — y 3 ; z = z 3 ; e dr. 



x = x 3 —u 3 ; y == y 3 — /3 3 ; z = z 3 — y 3 ; 



perciò si avrà 



<1#) K ; > W*r B k , 3 . /3 3 h-C 1s , 73 =0 



che è la sesta relazione cercata. 



I tre gruppi delle equazioni (10), (11') e (12') uniti al gruppo (9) daranno la 

 soluzione del problema facendo conoscere tutti gli spostamenti relativi àe'nodi ed 

 in conseguenza gli allungamenti de' vincoli, quindi le tensioni corrispondenti. — 

 Prendendo il punto 1 per origine delle coordinate ed il piano i, 2, 3 per quello 

 delle x, y le equazioni (11') e (12') si riducono alle seguenti 



(11") : & =o, y a =o; 



(12"). y 3 =o. 



Ho scelto uno de'modi più evidenti per ridurre i movimenti del sistema ai soli 

 relativi ; ma si possono concepire altre maniere di giungere allo stesso risultato 

 purché si badi bene o non introdurre condizioni che possano impedire gli allunga- 

 menti o restringimenti dei vincoli e le variazioni de'loro angoli. — Sarebbe un errore, 

 per esempio, il darsi come nulli i sei incrementi (a t , /3 l5 y lS ) (a s , /3 S , 7, ) apparte- 

 nenti ad un medesimo vincolo l t 2 , poiché sarebbe lo stesso che dire che l'allunga- 

 mento X 3 corrispondente è nullo; inoltre con quelle sei condizioni non si sarebbe 

 annullato che il movimento generale di traslazione mentre non si sarebbe impe- 

 dito il moto di rotazione attorno la retta 1, 2. 



II problema sciolto nel modo anzi accennato dareb' e bensì le tensioni e le de- 

 formazioni del sistema, ma non si avrebbero le espressioni delle condizioni geome- 

 triche alle quali debbono soddisfare gli allungamenti de' vincoli in relazione colle 

 lunghezze primitive de' vincoli stessi. — Tali condizioni che si riducono a dire che 



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