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ne' medesimi nodi convergono i medesimi vincoli prima e dopo la deformazione sono, 

 si disse, comprese nelle equazioni (3) che danno i valori di X m n in funzione 

 degli incrementi (<x m , oc n ; (ì m , /3, t ; y. m , y„) delle coordinate estreme de'vincoli l m , n .... 



Eliminando fra le equazioni (3) gli incrementi anzi accennati, vi rimarrebbe un 

 certo numero di equazioni risultanti che sarebbero appunto le equazioni di condi- 

 zioni geometriche cercate ; è essenziale di notare che queste sono del tutto indipendenti 

 dai coefficienti di resistenza e e non conterranno che i X ed i coseni degli ango- 

 li cp, 9, <p, de' vincoli cogli assi coordinati. — Sostituendo a questi coseni i loro va- 

 lori espressi per mezzo delle lunghezze l, si avranno le relazioni geometriche tra 

 questi ed i loro allungamenti ; ma questa ricerca non è necessaria per la determi- 

 nazione delle tensioni. 



Per meglio chiarire questo procedimento supponiamo il caso più generale, quello 

 cioè in cui tutti nodi del sistema bono due a due collegati fra loro ; il numero dei 

 V (p — 1) 



vincoli sarà e tale sarà anche il numero delle equazioni (3); quello 



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delle equazioni di equilibrio tra le forze interne ed esterne si riduce effettivamente 

 a 3 p — £ contenenti le tensioni o per dire altrimenti gli allungamenti X. Incon- 

 seguenza il numero delle equazioni di condizioni geometriche necessarie per comple- 

 mentare le determinazioni delle tensioni sarebbe 



(13).... P±fJÌ- {Sp - t= Z±^JÌ^ 0 



Or bene abbiamo veduto precedentemente che sei delle 3 p quantità (or, /3, y) pos- 

 sono, sotto certe condizioni, essere prese arbitrariamente a priori ; quindi dalle 

 p (p — _ \\ 



— ^-^ equazioni (3) non vi rimangono da eliminare che 3 p — 6 incrementi 



(«, /3, y). In conseguenza il numero delle equazioni di condizioni geometriche ri- 

 sultanti da tali eliminazioni sarà effettivamente di 



come è richiesto dalla equazione (13). 



Qualora tutto il sistema fosse situato in un piano, quello delle (co, y) per 

 esempio, e vi dovesse rimanere, tutti i y sarebbero nulli ed il numero delle equa- 

 zioni di equilibrio si ridurrebbe a 2 j) riducibili a 2p — 3, tra le forze interne 

 ed esterne. — 



Quello delle equazioni di condizioni geometriche necessarie per la completa de- 

 terminazione delle tensioni sarebbe 



(U) PjtpJl _ (2 p - 3) = 3, 



