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Analogamente a quanto fu detto per il Caso più generale, il numero degli incre- 

 menti^,^) clie, sotto certe condizioni, si può prendere arbitrariamente, è di tre; quindi 



p (p — 1) 



le quantità da eliminare dalle ' equazioni (3) sono in numero di 2p — 3; 



e così rimarranno 



^'-"._ (2;) _. i)t ZlE^ 



equazioni risultanti, come lo richiede la equazione (14). 



È facile di verificare 1' esattezza di quel procedimento sopra qualche esempio, 

 come fra altri, sopra un paralellogramma, colle due sue diagonoli, che si mantiene 

 tale dopo la deformazione; si giungerà facilmente a risultati identici con quelli otte- 

 nuti in quel caso nella mia seconda memoria precedentemente citata. 



Fin qui non ho considerato che il caso più completo, quello cioè in cui tutti i 



, . p (p — 1) 



punti del sistema essendo collegati due a due, il numero de' vincoli è 



Ma sia in generale n il numero de'vincoli, si ponga n = 3 p — 6 -+- k, essendo k 

 un numero intiero. — Se k è positivo le equazioni di equilibrio saranno in numero 

 insufficiente per determinare tutte le tensioni e ci vorranno k altre equazioni di 

 condizioni geometriche; in questo caso il numero de' vincoli sarà eccedente quello 

 necessario per determinare la forma del sistema : se k =o il numero de'vincoli è 

 sufficiente per determinare la forma del sistema purché in nessuna parte di esso il 

 numero de'vincoli non sia eccedente, nel qual caso esso sarebbe deficiente nelle 

 rimanenti parti. — Le equazioni di equilibrio saranno parimenti bastanti per la 

 determinazione delle tensioni. — Se poi k è negativo, il numero de' legami è in- 

 sufficiente per determinare la forma del sistema, per cui ci vorranno speciali con- 

 dizioni di equilibrio per stabilirla. Può darsi anche in questo caso, che in alcune 

 parti del sistema, il numero de'vincoli sia eccedente, mentre è deficiente nelle altre ; 

 in tali occorrenze sarà sempre facile di separare quelle varie parti e di applicare 

 a ciascuna di esse le regole relative per determinare l'equilibrio del sistema e le 

 tensioni de'vincoli. — Non mi estendo sopra queste particolarità che basta di avere 

 accennato. 



Fin da principio ho notato come il metodo teste svolto fosse l'inverso di quello 

 che fa capo alle relazioni geometriche esistenti fra i vincoli rettilinei del sistema e che 

 si suppongono le medesime prima e dopo la deformazione causata dalle forze esterne: 

 per cui combinando le equazioni di equilibrio colle equazioni delle differenze deri- 

 vate da quelle che esprimono le relazioni anzidette, si ottengono gli elementi neces- 

 sari per la determinazione delle tensioni. — Il metodo anzi svolto dà al con- 

 trario immediatamente queste equazioni delle differenze, e da esse si può risalire 

 alle relazioni geometriche tra le linee. Siccome questa quistione, offre un qualche 

 interesse dal lato meramente geometrico, oltre l'importanza che ha per la statica. 



