do' sistemi clastici, io credo di dover fermarvi per qualche istante 1' attenzione del 

 lettore. 



Dati i vincoli che costituiscono il sistema, gli allungamenti che possono su- 

 bire, (purché ai medesimi nodi corrispondono sempre i medesimi vincoli), sono 

 espressi dalle equazioni (3) ossia 



(3) ] l m n = («« — a <n) C OS. f m H (§„ fi m ) CoS. 0 m n (ja 7'") C ° S - '<» n 



Da queste eliminando gli incrementi ( a, /3, 7 ) colle avvertenze anzi espresse, si 

 avrà un certo numero di relazioni tra i. X e le quantità trigonemetriche Cos <p, Cos 9, 

 Cos d) ; le rappresenteremo per 



( F, (X, «p, 5, tp) =0 



(15) \ (X, <p, 9, <p) =0 



\ . ecc. ecc. 



In queste i X sono tutti al primo grado e tali equazioni unite a quelle di 

 equilibrio, basterebbero per determinare i valori individuali de' X ed in conseguenza 

 le tensioni. — Ma limitandosi a considerare la questione geometrica per dedurre dalle 

 relazioni (15) quelle che esistono fra le diverse rette del sistema, bisogna introdurre 

 in queste equazioni (15) una trasformazione sostituendo ai valori de'Cbs v,-Cos 9, Cos tp, 

 le loro espressioni in funzioni delle linee l t t ... l (n ... £,„„... ecc. per cui le espres- 

 sioni (15) prenderanno le forme seguenti 



(16) U (>- 0=o; f t (X, 0=o ... 



Siccome i X sono piccolissimi e possono essere considerati come gli incrementi diffe- 

 renziali de' l che designerò per A l, le espressioni (16) si potranno mettere sotto la 

 forma 



(17) • • A (i, A l) =0 (l, M)=o 



dove i A l non entrano che al primo grado. — Integrando queste equazioni si ot- 

 terranno le relazioni geometriche del sistema. — 



III. 



Avendo esposto in qual modo si scioglie il problema della determinazione delle 

 tensioni ne' sistemi elastici partendo dalle sole considerazioni geometriche per ot- 

 tenere le occorrenti equazioni complementari da aggiungere a quelle di equilibrio, 

 ricercherò quale nesso esista tra il metodo proposto e quello che si deduce dal prin- 

 cipio di elasticità. — 



