— 216 = 



prenderebbe il vincolo l m „ se di nuovo la forza P m fosse applicata al nodo m, sarebbe 

 espresso da 



(31) Xm n = oc m . Cos (p w „ -+- fi. Cos Q m „ -+- 7'. Cos <p m n 



Facendo per abbreviazione; 



LA m — • 2 é m „. Cos cp m n ; B m ~— - 2 c,„ „ Cos 9 m n ; C' m == 2 £,„ n Cos (p m n 



(32) W' m = I 6 m „. Cos <p m n . Cos 0 m „ ; E' m == 2 e,,, „ Cos <p m )t Cos <p m n 



I' m — 2 s m ti- Cos S m ni Cos (p m (i . 



Le equazioni di equilibrio relative al nodo m saranno 



( &m : — Ot m A m fi m D m y m E m 



(32 ) \ Y m — |3 m B (ll 1 a m D m — t— *y m m 



> " = - =: y m C m ~ *~ /3 m /' «i - *~ OC tu m 



Designando per a m , o m , c m gli angoli della direzione della forza P,„ cogli assi,s" avrà 



(33) 



Cos. a m — 

 ' Cos. b m = 

 Cos. c<" = 



Cini 



À -+- 



fi' Z)' -i- 



y'm 



E'm 



/3 m 



B' m -h 



P m 

 Ct'm firn 



y'm 



F' 



1 m 



y'm 





fi' 77' 



tt'm 



E m 



P 



x 771 



Ciò posto essendo data un Elissoide la di cui equazione sia 

 (34) d % m A' m h— fi'* m B' m — t— 7 " m C' m -h 2 «',„ fi' m Z/ m 2 «' /, 2 fi' m /,„ 



dove ct'm, /3 r m , y' m rappresentano le coordinate di un punto qualunque di quella super- 

 ficie, si vede che i coseni degli angoli a m , b m , c,„, (33) sono quelli degli angoli coi 

 medesimi assi, della normale all'Ellisoide nel detto punto; e siccome la risultante 

 delle forze elastiche deve essere uguale e diretta in senso contrario della forza P m che 

 loro fa equilibrio, ne segue che le reazioni elastiche in un nodo qualunque, sono 

 dirette nel senso della normale all' ellissoide anzidetto che è quello di Elasticità. 

 Quando lo spostamente ha luogo nel senso degli assi dell'ellissoide, la risultante delle 

 forze elastiche e in quei punti, anche diretta secondo questi assi, (a) 



(a) Nella mia seconda memoria principe Général pour déterminer le pressioni ecc. è occorso un 

 errore d' indicazione (pagina 32 linea 4), dove è detto l'équation 



(15) S n = a' 2 A n fi' 2 B" h- 7" C' n 



reprèsenlanl un ellissoide rapportò a sesaxes, bisogna anzi leggere: l'équation 



(15)bis H' A' -+- fi" B' -+■ y" C représmtant ecc. 



