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Eliminando oc e fi fra queste tre equazioni, si avrà la risultante 



( f ) K Cos (?> — <?J K Cos {cp, — cp 3 ) -+- X 3 Cos (( Pl — ?,) =o. 



Notando che si ha 



h Cos W 



o 



identica con quella (d) ottenuta col primo metodo. Scrivendo in questa ultima equa- 

 zione d l it d l t , d l z , invece di X t , X s e X 3 ; si avrà l'equazione differenziale di primo 

 ordine 



(h) h ?; dl t 



la quale integrata da 



(i) n — (m 



La costante si determina dalla condizione che quando l s = o, si ha == m; l s t= n; 

 d'onde risulta: costante = mn (m -+- n). . . (k). Così l'equazione (i) coincide colla (c) 

 che stabilisce la relazione geometrica fra le lunghezze de'vincoli. 



Si possono anche introdurre direttamente i valori di X (equazioni (c) ) nelle equa- 

 zioni di equilibrio (a); così si avrà 



X— oc le Cos* cp -t- /3 1 e sin co Cos cp ; Y— fi le sin 1 cp -+- oc le sin cp Cos cp; .... (k) 



"Da queste equazioni si ricavano i valori assoluti de' X che sono 



r l : sin cp Casco] Cos f % -r*-[Y2t Cos* f — XlesincpCoscp] sincp 1 

 2 s sin 1 cp. li Cos' 1 co — (1 £ sin cp Cos cp.)" 1 



| m.== l t Cos cp t — l t Cos cp t ; n = l 2 Cos cp ì — 

 ( l t sin cp i = l % sin cp % = l 3 sin cp 3 , 



V equazione (f ) si trasformerà nella seguente 



n l t \ — (m -+- n) t, \ 2 m l t X 3 = 



— (w -+- n) l t d l t -+- m l 3 dl 3 — ò 



n) l* -+- m l 3 = Costante. 



(!)• 



_ [Xlesin* cp — . J 

 Xj — 



X 2 — ecc. 

 X, = ecc. 



