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Terzo metodo. — Principio di elasticità. — Prendendo le variazioni delle 

 equazioni (a) rispetto ai vincoli si ha 



L o = s, 5 X, Cos 9, -+- e, 5 \ Cos -t- e a § X 3 Cos <p 3 

 H ( o == e, § X, sin 9, -+- s 4 5 X, sin <?, ■+■ J 3 5 X, sin ? 3 



L'equazioni di elasticità 



(n) 2 i X 5 X = o 



applicata al caso presente diventa 



(o) ói pX + K **^-^3 3 X 3 =o 



Eliminando per mezzo delle due equazioni (m) due delle tre variazioni § X 

 nella equazione (o) ed uguagliando a zero il coefficiente della terza variazione che 

 ne risulta, si troverà la equazione (f) precedente ottenuta col secondo metodo; cosi 

 si giunge allo stesso risultato che con due primi metodi. Per accertare maggior- 

 mente tale identità ne' risultati di que' procedimenti, si ricorra per la elimina- 

 zione, al metodo de'coefficienti indeterminati, moltiplicando la prima equazione (m) 

 per A e la seconda per B ambedue indeterminati; sottraendo dalla equazione (ri) ed 

 uguagliando a zero i coefficienti delle variazioni si avrà 



X t = A Cos o l -+- B sen cp i ) 



X g = A Cos p 9 -+- B sen © s l (p) 



X 3 = A Cos p 8 -h B sen cp a ) 



questi valori diverranno identici con quelli (e) del 2° metodo, prendendo come valori 

 de'coefficenti arbitrari 



i A = « ; 



oppure eliminando 4 e fi fra le tre equazioni (p), si giungerà alla equazione (/) ot- 

 tenuta precedentemente. 



