Nota intorno ad una Superfìcie di 8.° Ordine 

 per G. BATTAGLIAI 



comunicata nella Sessione 3 a del 14 febbraio 1875. 



L' oggetto di questa breve Nota si è cT indicare un modo di generazione della 

 superficie di Potenziale nullo, relativamente a tre centri di forze, attrattive o ri- 

 pulsive, che agiscono proporzionalmente alle masse, ed in ragione reciproca dei 

 quadrati delle distanze. 



1. Essendo r u r % . r 3 le distanze di un punto p dello spazio da tre punti 

 Pl P 2 , P 3 > appartenenti al piano P, e k lt /c 2 . k 3 tre coefficienti costanti, consideriamo 

 la superficie F rappresentata dall'equazione 



(1) • 



Ponendo 



K_ K_ _K 



r. r. r. 



t r 



W„ li, 



e fra i parametri u u u 3 la relazione 



^i ^3 



^ ~^ 1*, "*" u 3 ~ 

 le tre superfìcie S It rappresentate dalle equazioni 



f*. Il =l0f Il Il = 0 , Il Il = 0 



avranno una stessa curva s tt d' intersezione, la quale apparterrà alla superficie F. 



Ciascuna delle superficie S tt è una sfera, locale dei punti p, di cui le di- 

 stanze r h rj da due punti fissi p ( -, py (£, j = 1, 2, 3) sono tra loro nel rapporto U; : uj. 

 Il centro n di S tt appartiene alla retta p, py, ed indicando con p', p" i punti d'in- 

 contro di questa retta con S u , si avrà, come è noto, 



(3) . . . TX p<. 71 Pj ■ = j p' P" , 71 P 8 : 7t py = 



