Se: 



— 263 — 



(2) F (h) = — : g 



avremo : 



dm = n o c du, 



e quindi in ogni cilindro elementare la quantità di materia sarà proporzionale diret- 

 tamente alla base. 



Sostituendo nella (1) il valore (2), integrando per parti ed osservando che 

 ad h = o corrisponde X 0 = co , abbiamo per la funzione potenziale di questo el- 

 lissoide 



co 



d X 



V=2nabca H 1/ t- 



^ X + a 2 X + 6 2 X -+- c 1 V(k-^a l ) (&&') (X + c 2 ) 



Poniamo 



C cr — 5 



e facciamo crescere indefinitamente a e diminuire c in modo che rimanga costante § ; 

 1' Ellissoide conservando la stessa massa diverrà un Ellisse omogenea, e il suo po- 

 tenziale sarà : 



V=2nabA \/\ ~V % — — ■ dl : - 



J } r X -h a 1 U5 ! X V^X (X a 2 ) (X -h ò 5 ) 



dove X 0 è la massima radice della equazione 



ce' v a 2 2 



1. 



a 2 X è 5 X 



