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§ 4. 



Dopo veduto che i fisici, anche matematici, riconoscono essere forza repulsiva il 

 significato della voce tensione, passiamo ad esporre come i fisici stessi determi- 

 narono, con formule algebriche, le forze elettriche repulsive, ossia la elettrica tensione. 

 E primieramente Coulomb concluse dalle sue sperienze, che la elettrica elementare 

 tensione, ovvero intramolecolare, agisce in ragion diretta della massa, ed inversa del 

 quadrato della distanza. Questa formula è adottata dalla maggior parte dei fisici, ma 

 non da tutti; e si vegga in proposito una mia memoria pubblicata nei Comptes renclus. 

 t. 76, an. 1873, 1296. Tanto da Laplace, da Poisson, da Lamé, quanto da vari altri 

 fisici matematici, si attribuisce, od implicitamente od esplicitamente, il nome di ten- 

 sione anche alla pressione, che un punto qualunque, posto in superficie di uno strato 

 elettrico, da cui viene un corpo inviluppato, esercita contro la resistenza opposta da 

 qualsiasi mezzo coibente, alla dispersione dell'elettrico stesso. Adottando il concetto di 

 Poisson, seguito da molti, cioè che la elettrica influenza traversa i conduttori, concetto 

 che però noi con Faraday non ammettiamo; vedremo (§ 5) in qual modo algebrica- 

 mente si assegna in generale, non solo la pressione o tensione dell'indicato punto, 

 ma eziandio di un qualunque altro nella ertezza, che appartiene all'elettrico strato. 



Fu Laplace il primo ad assegnare questo valore, comunicandolo a Poisson, che 

 fu il primo a pubblicarlo (1), deducendolo per corollario da un caso più generale. 

 Credono taluni che la dimostrazione del valore medesimo, pubblicato da Poisson (luogo 

 citato) non sia bastantemente rigorosa, e perciò nel seguente § 5 ne daremo un'altra, 

 seguendo in parte le tracce di quella data in proposito dal sig. Carlo Briot, nella 

 sua pregevolissima opera intitolata « Théorie mécanique de la chaleur; Paris 1869, 

 p. 189, eseg. ». Dimostreremo altresì nel paragrafo stesso, che la forza repulsiva, eser- 

 citata da tutte le molecole di uno strato elettrico, sopra ogni punto della esterna su- 

 perficie sua, risulta proporzionale alla ertezza p dello strato stesso in quel mede- 

 simo punto; ed ancora, che questa proporzionalità, si verifica eziandio per un punto 

 qualunque nella indicata ertezza; però ci varremo fin da ora di tale proporzionalità 

 più generale. 



Immaginiamo per tanto un cilindretto di sezione co infinitesima, di cui l'asse 

 p deve intendersi normale alla esterna superficie dello strato elettrico, in un qua- 

 lunque punto di essa; cosicché rappresenti p la ertezza dello strato medesimo in 

 quel punto. La forza repulsiva esercitata da tutte le molecole dello strato elettrico, so- 

 pra ogni punto dell'elemento a qualunque del cilindretto indicato, dev'essere per ciò 

 che (§ 5) dimostreremo, proporzionale alla ertezza z di quella porzione della ertezza 

 totale p, che si trova sottoposta immediatamente all'indicato elemento oc, ed avente 

 co per sezione. Quindi è chiaro, che la massa di questo elemento, sarà espressa da 

 9 co dz, essendo 9 la densità, supposta costante, dell'elettrico; e siccome la forza im- 

 pressa è proporzionale alla massa cui s'imprime, perciò rispettando l'altra indicata pro- 



(1) Mèra, de l'Iostitut impérial de Franco, annéé 1811, p. 5 et p. 30, § 9 et p. 34, li. 14 — 

 Gotting Gelehrse Anzeigen 1840, p. 402. 



