determinare, nulla supponendo, la tensione sopra un punto qualunque ideila esterna 

 superfìcie dello strato medesimo, equilibrato sopra qualunque conduttore, posto nel- 

 l' isolamento. 



A 



Per questo primo caso, cioè nel quale il punto considerato A, e posto nella 

 esterna superfìcie dell' elettrico strato, ricorriamo alla formula di Green, la quale 

 per se stessa è astratta del tutto, ed esprime una proprietà di certe funzioni, 

 senza che queste necessariamente abbiano un fisico significato. Ma introducendo in 

 esse alcune particolarità, la medesima formula diviene allora di grande importanza 

 per la elettrostatica. Sieno U e V due funzioni qualunque, finite e continue, delle 

 coordinate x, y, z, e pongasi 



( 4) Av^^M%m 



v dx* dif dz' 



Il simbolo AF che qui fu introdotto, non indica una differenza finita, ma bensì la 

 somma delle tre derivate seconde della funzione V. Il chiarissimo Betti scrive A 2 

 invece di A V ( Teorica delle forze, che agiscono secondo la legge di Newton ; 

 Pisa 1865, p. 7). 



Si consideri l'integrale 



J | j UAVdxdydz, 



il quale s'intende appartenere ad una superficie chiusa, e convessa in ogni sua parte. 

 Introducendo in questa espressione per A V il suo valore dato precedentemente, avremo 



(5) . . . ffjvA V dx dy d; = ffj " * M Ù 



=SSI « *> * ~ffS v w ds dv ** -J'SJ' r w <* *> *■ 



