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del canale stesso, composta dallo indicate due basi, e dalla sua laterale super- 

 ficie, che interseca normalmente tutte quelle di livello, per le quali questa su- 

 perficie laterale traversa. Ora è chiaro, che la forza in ciascun punto della indicata 

 superficie laterale, per essere normale a ciascuna superficie di livello, dovrà tangen- 

 zialmente dirigersi sulla superficie laterale del canale medesimo ; quindi è che la 

 sua componente, normale a questa superficie, dovrà essere nulla. Dunque l'integrale 

 di cui si tratta, comprenderà soltanto quei termini, che riferisconsi alle due basi 

 da, e rf(7 s . Guidando le normali dal di dentro al di fuori, le forze secondo queste 

 normali, cui si riferisce il teorema ora enunciato, ovvero la formula (23), riduconsi solo 

 a due, delle quali una sulla base da,, l'altra sulla base da r La forza che normalmente 



d V 



si esercita sopra ogni punto della prima base, si esprime con — ; quindi la somma 



, * CITI/ 



delle forze tutte normali a questa base, verrà espressa da (■——) da,, e quella che 



\ (a/0% / j 



similmente si esercita sulla seconda base, viene rappresentata da (——) da, : que- 



\ dn ' s 



ste due forze sono dirette l'una e l'altra in senso contrario fra loro, coerentemente 

 al teorema che precede, relativo alla formula (23). Per tanto la somma delle forze, che 

 dalla massa contenuta nel canale, si esercitano normalmente sulla superficie del ca- 

 nale medesimo, dal di dentro al di fuori, viene rappresentata dalla differenza 



(^-) da, — (~\ da:, 

 ed in virtù del già citato teorema, ossia mediante la formula (21), avremo 



(dV\ , (dV\ 

 — j da, - — ) = — 4 7r Q, 



x dn I , x dn / 



ove Q rappresenta la massa contenuta nel canale. 



In qualunque sistema elettrico equilibrato, la superfìcie S di un corpo condut- 

 tore, si deve riguardare qual superficie di livello, sulla quale risiede un elettrico 

 strato (fig. 6.). In fatti se la superficie del corpo, che si confonde con quella dello 

 strato elettrico, non fosse una superficie di livello rapporto allo strato medesimo, 

 la forza totale in un qualunque punto della medesima superficie del corpo, non 

 sarebbe ad essa normale; quindi si potrebbe decomporre in due delle quali, una 

 normale, l'altra tangente alla superficie stessa. Ora quest'ultima produrrebbe moto 

 nell'elettrico elemento , contro la ipotesi che suppone lo stato di equilibrio. Pren- 

 diamo un elemento da su questa superficie, e consideriamo due superficie di livello 



- „ fra loro vicine, vale a dire una superficie di livello esterna 



Fig. 6. a r 



S t nella vicinanza dell'elemento da, ed un'altra interna S,. 



...T-r 1 P ei ' ogni punto del perimetro dell' elemento da, guidiamo 



'~ s ' 2 verso l'esterno una linea ortogonale alle superficie di li- 



^ jr-j^'g -.. ' vello S ed S 2 , e prolunghiamo queste linee sino ad iu- 



Sl contrare le superficie S, ed S r Per tale modo forme- 

 remo un canale pqrg fra le due superficie £„ ed 5 t ., il quale limiterà sopra que- 

 ste superficie due elementi da ì e da,. Volendo applicare il teorema precedente, 

 ossia la formula (21) , alla massa contenuta nel medesimo canale, dobbiamo 



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