estendere l'integrale in essa contenuto, a tutta la superficie della sua massa. Ri- 

 guardo a quella parte di questa massa, che si trova nell'interno del corpo, cioè 



nel canale, la derivata — — si annulla, perchè questa derivata rappresenta la forza, 



Chih 



normalmente esercitata da tutto lo strato, sopra un punto interno del corpo stesso; 

 quindi ciascuno di questi elementi dell'integrale contenuto nella (21), risulta nullo. Però 

 la normale in un qualunque punto della esterna parte della superficie laterale del 

 canale medesimo, è tangente alla superfìcie di livello, che passa per questo punto. 



dV 



Laonde relativamente ad un punto, che si trova sopra questa normale, sarà — = o, e 



ds 



gli elementi dell'integrale in discorso, che costituiscono il primo membro della (21), 

 per questa parte della superficie laterale, saranno anch'essi nulli. Dunque l'indicato 



integrale si riduce all'elemento ( — ) de,, relativo alla esterna base da . 



x dn\ " 2 



Ora si denoti con h la ertezza dello strato elettrico, sul quale trovasi 1' ele- 

 mento da; la massa contenuta nel canale sarà h da, perchè tutta questa massa è 

 limitata dall'elemento da, nel quale h è costante; quindi per la (21) avremo 



( ^— ì da, = — in h da, 



^dn> s 



(dV\ da, 



ovvero I — ) — — = — Ann. 



\ d n K s da 



Per un qualunque strato elettrico, le due superficie di livello considerate, sono sempre 

 vicinissime fra loro; quindi le basi da e da, del canale, debbonsi considerare come 

 eguali, perciò la equazione precedente si riduce alla 



Ma già vedemmo che ~ rappresenta anche la forza F, colla quale agisce tutto lo 



dn 



strato elettrico sopra un punto della superficie, così abbiamo 

 (24) F = — 4 n h, 



vale a dire la indicata forza è proporzionale alla ertezza dello strato elettrico; ed 

 è ciò quanto (§ 4) ci eravamo proposti dimostrare con generalità, e rigorosamente. 



Abbiamo finora considerata la repulsione dell'elettrico strato, sopra un punto della 

 esterna sua superficie; cioè supponemmo che la superficie di livello S coincida colla 

 superficie esterna dello strato. Ma tutto il ragionamento precedente vale ancora nel 

 medesimo modo, quando suppongasi la superficie di livello 5 S , trovarsi nell'interno 

 dello strato, e non alla sua esterna superficie. Ora perciò vedremo, che la equazione 

 finale (24), vale anche per un punto intermedio nello strato elettrico, quando s'intenda 

 per h la distanza del considerato punto, dalla superficie interna del medesimo strato. 

 Passiamo quindi a dimostrare, quello che in principio di questo paragrafo pure ci propo- 

 nemmo, ed anche nel § 4, cioè che la tensione da tutto uno strato elettrico esercitata, 

 su qualsiasi punto I) (fig. 7) della spessezza bA, risulta proporzionale alla parte bD di 

 questa ertezza, fra il punto D stesso, e la interna superficie dell' elettrico strato. 

 Figuriamoci perciò qualsiasi conduttore, avente una carica elettrica i£. Questa carica 



