— 323 — 



si dovrà distribuire in guisa, da fare un azione zero sopra qualunque punto interno, 

 cioè circondato dalla intera superficie D Q G P dello strato medesimo; però non esclusi 

 quei punti, che sono in contatto con questa interna superficie, uno dei quali è il 

 punto D. Ciò viene dimostrato dal supposto equilibrio di qualunque punto della 

 ertezza DA, sul quale debbono le tensioni dal basso all'alto, eguagliare quelle in 

 contrario. 



Si accresca la carica primitiva E, dovrà lo strato elettrico ac- 

 crescere la sua ertezza della quantità Db; cosicché il nuovo strato 

 per tal modo accresciuto, avrà internamente per limite la superficie 

 b p g q. Quindi è chiaro che il punto D, sul quale prima la risul- 

 tante delle repulsioni era nulla, ora dovrà essere spinto dal basso 

 all'alto, da una repulsione proporzionale alla ertezza b D del nuovo 

 strato aggiunto. Cioè questo punto sarà spinto dal basso all'alto, 

 in modo simile a quello, col quale veniva spinto il punto A contro 

 l'aria, dallo strato prima che fosse accresciuto. Laonde conclu- 

 diamo, che per un qualunque punto D, collocato nella massa di uno strato elettrico in 

 equilibrio, potrà sempre guidarsi una superficie D P G Q per modo, che quella porzione 

 dello strato medesimo, limitata internamente da questa superficie, faccia sempre un' 

 azione zero, su qualunque punto D, in contatto della superficie stessa. Possiamo 

 quindi generalizzare il teorema della formula (24) nel seguente modo: La forza re- 

 pulsiva, ohe da tutto uno strato elettrico in equilibrio, si esercita su qualsiasi punto 

 della ertezza di tale strato, si valuta mediante il prodotto di due fattori, uno dei 

 quali è il coefficiente 2 n, l'altro è la parte Db = z, che sull'ertezza medesima in- 

 tercede fra il punto stesso, e la superficie interna di siffatto strato. Questo teorema 

 offre una fra le diverse formule, adottate dai fisici matematici, per definire algebri- 

 camente la elettrica tensione, in un punto qualunque dell'elettrico strato. 



§ 6. 



Alcuni, fra i quali anche Belli (*), non riguardano rigoroso a bastanza il 

 raziocinio che fa Poisson, per assegnare algebricamente 1' azione di uno strato 

 elettrico, sopra un punto qualunque della sua superficie. Per giungere a questa 

 determinazione, considera egli la normale in un qualunque punto A di uno strato 

 elettrico, e guidando poi per l'estremo inferiore di questa normale un piano tan- 

 gente alla superficie interna dello strato medesimo, lo divide per tal modo in 

 due segmenti (fig. 2), uno di estensioni finite, l'altro di estensioni infinitesime. Ora 

 ragionando egli sulle azioni, che ognuno di questi due segmenti, esercita sopra 

 i due punti estremi, si esprime nel seguente modo (") : « En négligeant les quan- 

 « tités du second ordre par rapport à l'épaisseur de la couche, l'attraction du grand 

 « segment est évidemment la mème sur les deux points A et a; avec un peu 

 « d'attention, on s'assurera de mème, que l'attraction du petit segment sur le point 



(•) Corso elem. di fis.,v. 3°, Milano 1838, p. 118. 



(") Mémoire de rAcadémic de Trance, année 1811, pag. 31. 



