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mento personale » e dal risultare « direttamente ed inevitabilmente dall' esperi- 

 mento », può essere ed è invece grandemente modificato dalla scelta del metodo 

 d'interpolazione, così da restarne neutralizzata una buona parte di quella precisione 

 che l'Autore ha cercato di raggiungere col suo processo di sperimentazione. 

 Ritenuta infatti la funzione quadratica 



y = a -+- bx -+- ex* 



come rappresentatrice approssimata delle differenze anzidette, noi ci siamo serviti 

 dei valori, osservati dall'Autore, di 12 di queste differenze per determinare i tre 

 coefficienti della funzione col metodo dei minimi quadrati. Supponendo di peso eguale 

 tutte le 12 osservazioni e quindi rendendo minima la somma 



2 (a b x -+- c a? — y) 5 , 



si ottengono le tre equazioni 



a n 

 alx 

 alx ì 



Nel nostro caso, dividendo per 100 le differenze osservate y, affine d'avere numeri 

 più piccoli, si ha 



n = 12, 2 x = 66, 2# 2 = 506, 2# 3 = 4356, 2^ = 39974, 

 2// =1430, 2xy = 11905, Ix"y = 107505; 



-+- b 2 x -+- c 2 x~ = 2 y, 

 -+- b 2 x"' -+- c 2 x 3 = 2xy, 

 -t- b!x* -+- clx' = Ix*y. 



quindi le tre equazioni del problema sono 



Da queste si trae 



12 a 66 b 506 c = 1430 



66 a -+- 506 £ 4356 c = 11905 

 506 a -+- 4356 k -4- 39974 c = 107505 



511225 

 a = 286286 = 157857 



. 1560130 



Ò= -286286"= M495 



593450 



= 2,0729 



286286 



epperò, moltiplicando nuovamente per 100 questi numeri, si ha, per la funzione cercata: 



y = 178,57 -+- 544,95 x 207,29 x\ 



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