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jezione adunque , considerata come derivata della propria derivata, si presenteranno 

 queste rette. 



II. Figure ridotte e proprietà meccaniche. 



73. Riduzione delle figure. — Come fu più volte osservato, il numero delle 



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rette che congiungono fra loro n punti è di — — -> ed altrettante sono le rette 



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della figura derivata. Quando nelle due figure siano segnate o s'intendano segnate 

 tutte le rette che loro spettano, con tutti i rispettivi nodi, esse sono complete. Nel 

 caso contrario esse possono chiamarsi incomplete o ridotte. 



74. Queste figure ridotte s* incontrano direttamente nella Statica grafica, le 

 cui figure reciproche non sono in generale , senonchè le figure finora contemplate, 

 nelle quali sia stato omesso un certo numero di rette o di nodi. 



Esse danno luogo ad alcune particolari considerazioni che verremo brevemente 

 esponendo. 



75. Le figure possono ridursi sopprimendo tanto nel sistema degli n punti, 

 quanto nella figura derivata due o più rette corrispondenti ; oppure sopprimendo nella 

 derivata uno o più nodi, cioè intendendo che le rette che la costituiscono siano li- 

 mitate di lunghezza, e cessino prima d' incontrarsi nel nodo che si vuol sopprimere; 

 od anche applicando contemporaneamente 1' una e l' altra di queste soppressioni. 

 Quando si sopprime una retta nella figura derivata, restano necessariamente sop- 

 pressi tutti i nodi semplici lungo quella retta; ognuno di essi riducesi all' interse- 

 zione di due rette. 



76. Una riduzione alla quale giova specialmente portare 1' attenzione si è 

 quella di sopprimere un certo numero di nodi e di rette in modo, che lungo una 

 medesima retta conservata, si trovi almeno un nodo conservato, o tutt' al più due 

 nodi, semplici o multipli, a cui quella retta appartiene, e che siano conservate tutte 

 le rette, alle quali appartengono i nodi conservati. 



La fig. 9 presenta un esempio di tale riduzione. La primitiva è composta di 6 

 punti, e la derivata ha due nodi multipli, corrispondenti ai quadrangoli completi 

 ADEF e BCEF della primitiva. Si sono conservate tutte le rette relative ai due nodi 

 multipli (1) e (2), e quelle relative ai nodi semplici (3) e (4). Le rette AC, BD nella 

 primitiva, e le corrispondenti ac, bel nella derivata si sono soppresse ■ nelle due figure 

 le linee o parti di linee soppresse sono tracciate in linee sottili. Dei 20 nodi, di cui 

 è fornita la figura derivata completa, dieci si sono conservati, fra cui quattro sono 

 riuniti nel nodo quadruplo (1), e quattro nell' altro nodo quadruplo (2): gli altri dieci 

 si sono soppressi. 



7 7. La riduzione qui accennata ha anche luogo qualora con p lati appar- 

 tenenti ad uno dei moltilateri completi di h— 1 lati, di cui al n.° 12, si formasse 



un poligono semplice di p lati, essendo p <n — 1, avente i suoi vertici in p 

 nodi conservati , spettanti al moltilatero completo. In ogni nodo metterebbe capo, 

 oltre i due lati che vi concorrono , la terza retta che appartiene al nodo , e sulla 

 quale supporremo che non si trovino altri nodi conservati. 



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