quali le due forze agenti nella direzione della retta interna avranno senso opposto. 

 Nell'una di queste combinazioni queste due forze tenderebbero ad avvicinare i nodi, 

 noli' altra ad allontanarli ; ed in ambidue i casi le forze avranno eguale intensità. In 

 questi due casi si potrà dunque sostituire alla retta interna un'asta rigida, e sop- 

 primere le due forze ch'e agiscono secondo quella retta. Avremo così un sistema di 

 due nodi riuniti da un ' asta rigida, e sollecitati ciascuno da forze: il sistema sarà in 

 equilibrio, e f asta rigida sarà compressa o stirata, secondochè si applichi V una o 

 l'altra combinazione, e reagirà sui nodi, sostituendo le due forze soppresse. Se si per- 

 corrano i perimetri dei due poligoni relativi ai due nodi nei sensi corrispondenti 

 all' una od all' altra delle due combinazioni contemplate, si troverà che in ambedue 

 i casi il lato comune ai due poligoni viene percorso in un senso per l' un poligono, 

 in senso opposto per 1' altro. 



111. Questa considerazione si può estendere a tutta la figura derivata. In- 

 fatti siccome ogni poligono relativo ad un nodo ha un lato, ed uno solo, comune cou 

 un altro poligono, ne viene che si potrà sempre stabilire per ogni singolo poligono 

 quel senso di percorrerne il perimetro, il quale soddisfaccia alla condizione : che il 

 lato comune a due poligoni qualsiasi resti percorso in un senso quando si percorre 

 il' perimetro di uno dei due poligoni, ed in senso opposto quando si percorre il peri- 

 metro dell' altro. 



Scelto a piacere per un poligono qualuuque, che si consideri come il primo, il 

 senso di percorrerne il perimetro, resterà determinato il senso, secondo il quale deve 

 percorrersi il perimetro di ognuno degli altri poligoni. E siccome il perimetro del 

 primo poligono può percorrersi in due sensi opposti, ne viene che vi sono due ma- 

 niere di percorrere i perimetri dei poligoni in modo da soddisfare alla condizione 

 superiore. Si osservi inoltre che per ognuna di queste due maniere i lati non co- 

 muni dei poligoni restano percorsi 1' un dopo l' altro in un determinato senso. Se- 

 condochè si sceglie 1' una o 1' altra delle due maniere, il perimetro del poligono 

 formato dai lati non comuni resta percorso in un senso o nel senso opposto. 



112. Se adunque nell'equilibrare tutti i nodi delia figura derivata si scelgono 

 le forze equipollenti ad uno di questi due modi di percorrere i perimetri dei poli- 

 goni, ne viene che nella direzione e posizione di ogni retta interna vi saranno due 

 forze, agenti in senso opposto sui nodi riuniti da quella retta. In un- caso le due 

 forze tenderanno ad avvicinare i due nodi, nell' altro ad allontanarli; ed in ambedue 

 i casi con eguale intensità. Si potranno dunque sostituire a tutte le rette interne della 

 figura derivata altrettante aste rigide, e sopprimere le forze agenti secondo quelle 

 rette interne. La figura derivata si trasformerà così in un sistema di nodi riuniti 

 da aste rigide, sollecitato da forze applicate ad essi nodi (tutti od alcuni), ed agenti 

 nella posizione e direzione delle rette esterne. Queste forze saranno equipollenti ai 

 lati del poligono formato nella primitiva dalle rette corrispondenti alle esterne. Vi 

 saranuo due sistemi di queste forze, che diconsi forze esterne, sotto 1' azione delle 

 quali i nodi riuniti restano in equilibrio: essi corrispondono ai due sensi nei quali 

 può percorrersi il poligono della primitiva relativo alle rette esterne. Secondochè si 

 sceglie 1' uno o 1' altro sistema, le aste rigide che sono compresse nell' un sistema 

 sono stirate con egual forza nell' altro, e viceversa. 



