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113. Determinazione grafica degli sforzi interni d'una travatura reticolare. — 

 Data dunque una travatura reticolare, il cui schema presenti i caratteri delle figure 

 derivate qui considerate, e dato il sistema delle forze esterne applicate ai nodi, sotto 

 V azione delle quali essa trovisi in equilibrio, basterà, per avere gli sforzi soppor- 

 tati dai suoi membri, considerare lo schema come una figura derivata dotata di rette 

 esterne, e cercarne la primitiva. In base alle considerazioni superiori, e limitandosi 

 al caso di uno schema di travatura formato da un sistema di triangoli semplice- 

 mente connessi, intendendo ciò nel senso del n.° 94, potremo presentare il problema 

 come segue: 



« Una travatura reticolare, il cui schema è formato da una serie di triangoli 

 semplicemente connessi, trovasi in equilibrio sotto l'azione di un certo numero di 

 forze esterne, note in direzione senso e grandezza ed applicate ai nodi della trava- 

 tura. Domandasi di determinare graficamente gli sforzi interni a cui sono soggetti 

 i pezzi della travatura rappresentati dai lati dei triangoli». 



114. Nel risolvere questo problema potrà procedersi come segue, in relazione 

 a quanto fu sopra osservato n.° 99. 



1. ° S'intendano soppressi tutti i lati comuni dei triangoli formanti lo schema 

 della travatura: allora i lati non comuni formeranno un poligono semplice chiuso. 

 Si percorra il contorno di questo poligono procedendo sempre in un senso, e se ne 

 segnino i vertici, che sono i nodi dello schema dato, attribuendo l' indice (1) a quel 

 vertice del primo triangolo , che è formato dai due lati non comuni , F indice (2) 

 al vertice successivo, e così via fino all' ultimo vertice. Per primo triangolo si pren- 

 derà a piacere uno dei due estremi della serie. Si segnino pure i triangoli indicando 

 con t i il primo della serie, con t 2 il secondo, e così via fino all'ultimo. Si segnino 

 infine le forze esterne, attribuendo loro lo stesso indice 1, 2, ..... del nodo a cui 

 sono applicate, e ciò anche se alcuni nodi mancassero di forze. Quando ad uno 

 stesso nodo sono applicate più forze, ognuna di esse porterà lo stesso indice, di- 

 stinto con apici crescenti, per es. p', p", p'", ecc., applicati alle forze prese in un 

 ordine a piacere. 



2. ° Si costruisca un poligono semplice con rette equipollenti alle forze, prese 

 successivamente una dopo l' altra secondo l' ordine degl' indici crescenti. Quando 

 ad un nodo sono applicate più forze, le loro equipollenti dovranno immediatamente 

 succedersi l'ima all'altra, nell'ordine scelto crescente degli apici. 



Questo poligono (poligono delle forze) dovrà chiudersi , e si avrà in ciò una 

 prima riprova dell'operazione. 



3. ° Per i vertici del poligono delle forze si tirino le rette radiali di lunghezza 

 indefinita, cioè le rette parallele ai lati non comuni dei triangoli, e ciò colla legge, 

 che per il vertice formato dalla forza p colla forza immediatamente successiva p -+- q 

 siano tirate le parallele ai lati (p) (p 1) : (p -+- 1) (p 2) : ... ; (p -+- q — 1) (p ■+- q). 

 Se p e p q , o 1' uno dei due, abbiano apici, per l' indice p s' intenderà quello 

 dotato del massimo apice, per p -h q quello dotato del minimo. 



Ad ogni triangolo dello schema della travatura corrisponderà così una radiale, 

 ad eccezione del primo e dell' ultimo triangolo a ciascuno dei quali corrisponderanno 



