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1 ci' 1 1 



T'espressione di X aver tenuto conto del termine —2 die nell'espres- 



• r 2 dXi clXj 



1 d 2 1 1 d 2 l 



sione di SA ci avrebbe dato i termini — 2 ■-- ; — — 2 - — ; — h , i quali 



2 cte t - dxj 1 2 cte ( 



/ dee \ 



sono dello stesso ordine di grandezza di £ ; § ( "^T j- Dopo questi schiarimenti credo 



che non possa più nascere alcun dubbio sul modo con cui si applica il teorema 

 del minimo lavoro. 



' 7. — Sarebbe inutile che ora io cercassi qui di mettere in rilievo P utilità 

 del teorema del minimo lavoro, a cagione sopratutto della sua generalità, che lo rende 

 applicabile a sistemi di qualsiasi forma: avvertirò soltanto che, essendo esso di in- 

 dole essenzialmente meccanica, torna vantaggioso di preferenza nelle quistioni in 

 cui si abbia per iscopo principale il calcolo delle pressioni e delle tensioni, mentre 

 non riuscirebbe di uso così spedito nelle ricerche di natura più propriamente geo- 

 metrica. Epperò molte proprietà abbastanza curiose dei sistemi elastici articolati, 

 che passerebbero inosservate od almeno richiederebbero calcoli assai laboriosi, quando 

 si facesse uso di questo teorema, si ottengono invece per altre vie in modo affatto 

 spontaneo. E di ciò mi sono vieppiù persuaso leggendo due memorie del sig. Al- 

 berto Gabba, Maggiore del Genio ('), nelle quali egli si propone di trovare le re- 

 lazioni che passano fra le tensioni di più verghe o convergenti in un punto ed ar- 

 ticolate a punti fissi negli altri estremi, ovvero fra loro parallele. Non parrai che i 

 risultati, cui egli è giunto dopo calcoli assai prolissi, sieno molto soddisfacenti, 

 mentre lo stesso problema si risolve con un tratto di penna mediante alcune for- 

 mule, che io avevo stabilito nella mia dissertazione di laurea. 



Comincio dal ricordare che fra le tensioni delle dieci verghe colleganti cinque 

 punti dello spazio passa la relazione ( 2 ). 



tetraed. (3451) tetraed. (2345) 



e» 



tetraed. (4512) tetraed. (2345) l ' 3 * 13 



^13 





-4- tetraed. (5123) tetraed. (2345) 



li, 



h tetraed. (1234) tetraed. (2345) 4^ 





h- tetraed. (4512) tetraed. (3451) 



^23 hi 



l t 



^tetraed. (5123) tetraed. (3451) 24 34 l 



£ " i 



(9) 



h-7 tetraed. (1234) tetraed. (3451) 



K. 



7 * 



*- tetraed. (5123) tetraed. (4512) 31 3 " 





-+- tetraed. (1234) tetraed. (4512) 



^35 hi 



e 



-3!) 



tetraed. (1234) tetraed. (5123) ^-^-^=0 





(0 l. a Cenni sul principio di elastici là e su talune sue applicazioni, Roma 1874 (Giornale di Ar- 

 tiglieria e Genio). — 2. a Esposizione del principio di elasticità e sludii su talune sue applicazioni 

 mediante % determinanti, Milano 1874 (Memorie dell'Istituto Lombardo). 



( 2 ) V. nella citata dissertazione, pag. 33 e 37. 



