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e fra le tensioni delle sei verghe congiungenti quattro punti di un piano quest' altra: 

 triang. (341) triang. (243) h- triang. (214) triang. (243) 



triang. (123) «nan^. (243) ^ triang. (214) fr*ón$ (341) WlO) 



tetòn& (123) triang. (341) -h triang. (123) fe&r^. (214) -i^i-==0, 



quando si intenda conservata la regola dei segni. 



Supponiamo adesso che ad un punto 0 convergano gli assi rettilinei di più aste, 

 0 disposti comunque nello spazio, ovvero tutti contenuti in un piano. Di esse conside- 

 riamo quattro qualunque Om, On, Op, Oq nel primo caso, e tre Om, On, Op nel se- 

 condo, ed applichiamo al complesso delle prime la equazione (9) ed al complesso delle se- 

 conde la equazione (10); avvertendo di porre uguali a zero i termini che contengono le ten- 

 sioni delle verghe congiungenti i punti fissi, giacche per questo son nulle le variazioni 

 di lunghezza. Allora sarà facile vedere che, nel primo caso, il primo membro dell'equazio- 

 ne conterrà a fattore in tutti i termini tetraed. (mnpq) e, nel secondo, triang. (mnp): 

 sopprimendo questo fattor comune e denotando rispettivamente con l m , t m , i m la 

 lunghezza, la tensione ed il coefficiente di resistenza della verga Om , avremo 



tetraed. (Onqp) hlJ^ _+. tetraed. (Qpqm) h-J?. tetraed. (Onmq) — - (11) 

 tetraed. (Omnp) ^ì-h — o ? 

 triang. (0 np) — — - -+- triang. {Opra) " -1- triang. (0 m n) - — - = 0, (12) 



Sin c n £p 



e queste son le due relazioni lineari, che intercedono fra le tensioni di quattro verghe 

 qualunque concorrenti in un punto e non contenute nello stesso piano, 0 tra quelle di 

 tre verghe concorrenti pure in un punto, ma giacenti tutte in un piano. È quasi su- 

 perfluo il rammentare che bisognerà sempre supporre le forze esterne applicate al 

 nodo 0. 



Immaginisi che i punti m, n, p, q cadano nel primo caso in un piano e nel 

 secondo in linea retta e di più sia h la distanza di 0 dal piano 0 dalla retta. Allora 



tetraed. (Onqp) — triang. (nqp). rjp. .... 



ó 



triang. (Onp) — (np) . — - , . . 



Li 



Sostituendo e sopprimendo il fattor comune ovvero otterremo 



! triang. (nqp) — -*- triang. (pqm) ^— - h- triang. (nm q) — - (13) 



£m £« £p 



- triang. (mnp) — — - — 0, 



(np) (p m ) l ±Jk + (mn) = 0 (14) 



Sin c n Op 



le quali sono valevoli anche pel caso in cui il nodo 0 vada all' infinito e quindi 



