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a d(F 3 , 3 , F a , ! J, (F 3 , 3 , F„J , (F v , 8 , F,,,) , o da (F,.F 6 , 6 ): il covariante lineare 

 che si otterrebbe da (F, F 2 , 6 ) è nullo identicamente; da ciò si deduce che quattro 

 degli elementi della quintica, insieme al quinto elemento preso due volte, costitui- 

 scono un gruppo armonico col grappo degli elementi dell' Hessiano della stessa 

 quintica. 



Se la quintica F ha un elemento doppio, si annullerà il suo discriminante 

 A = \{bc -j- ca-+- ab)"- — labe (a -+- b 4- c)Y — 128a s &V (bo -t- ca -+- a 6) 



— Norma j~(&c)7-(- (cà)l-+- (ab)T ^ , 



o sia 



A=I 4 a -128I 8 . 



Se due elementi del canonizzante F 3 , 3 coincidono tra loro si annullerà il suo 

 discriminante l i ==a' > b !i c k , che è il terzo invariante fondamentale della quintica F. 

 Si perviene allo stesso invariante, al suo quadrato, o al suo cubo, esprimendo che 

 le forme (F 3 , 3 F 2 ,J, (F 3 , 3 , F s>6 ), o (F 3 , 3 , F 6 , 6 ), (F 3 , 3 , F„ 8 ) hanno un elemento di 

 comune. Se poi si suppone che abbiano un elemento di comune le forme F 3 , 3 ed 

 F, si annullerà la loro risultante I 18 = a s b^c s (& — c) (o — a) (a — b), che è l'inva- 

 riante gobbo, di 18 mo grado, della quintica F. 



Se gli elementi dei due covarianti lineari, F 8)1 , F 7?1 , coincidono tra loro, si an- 

 nullerà l'invariante l' I. — 9 Finalmente se l'elemento di F, , , coincide con un 

 elemento di F 3 , 3 o di F, si annullerà l'invariante I l8 , o l'invariante I 18 (IJ — 3I 8 ). 



